[Toán 9] $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

[zikvvipz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác nhọn ABC . AB = c , BC = a , AC = b. Chứng minh [TEX]\frac{a}{sinA}=[/TEX][TEX]\frac{b}{sinB}[/TEX][TEX]=\frac{c}{sinC}[/TEX]
2. Cho [TEX]sin /alpha = \frac{2}{3}[/TEX]. Tính giá trị C = 5.cos^2.a+ 2sin^2.a
3.Cho tam giác ABC, [TEX]\{A}= 9o[/TEX] biết sinB =[TEX] \frac{1}{4}[/TEX]. Tính tan C

Giúp em nha Em cảm ơn các bác nhiều

 

[minhtuyb]

1. Đây là định lí hàm số sin cơ bản. Bạn chịu khó search trước khi hỏi nhé! Có thể tham khảo tại đây
2. Áp dụng công thức $\cos^2 \alpha=1-\sin^2 \alpha$ từ đó lắp vào là ra số
3. Tương tự, từ $\sin\rightarrow \cos\rightarrow \tan=\dfrac{\sin}{\cos}$

 

[linhtb000]

mình có câu trả lời chi tiết đây

Bài 1:
Từ B hạ đường vuông góc xuống AC tại H.
Từ C hạ đường vuông góc xuống AB tại K.
Trong tam giác BAH có góc AHB = 90' .\RightarrowsinA = BH/AB = BH/c (1)
Trong tam giác BHC có góc BHC = 90' \RightarrowsinC = BH/BC = BH/a (2)
Từ 1,2 \RightarrowsinA/sinC = a/c \Leftrightarrow a/sinA = c/sinB (*)
Tam giác vuông CKB có sinB = CK/BC = CK/a (3)
Tam giác vuông ACK có sin A = CK/AC = CK/b (4)
từ 3,4 \RightarrowsinB/sinA = b/a (**)
Từ *, ** \RightarrowĐpcm

Bài 2:
sina= 2/3
Từ công thức sin.a^2 + cos.a^2 = 1
\Rightarrowcos.a^2 = 1 - sin.a^2 = 1 - (2/3)^2 = 5/9
Thay cos.a^2 = 5/9 vào bt cần tính :
\RightarrowĐS :C = 11/3

Bài 3 :

Ta có : sinB = 1/4 \Rightarrow góc B = 14,5 độ ( nếu bạn có máy tính thì ấn SHIFT sin 1/4 là ra ngay)
Mà góc A = 90độ \Rightarrowgóc C = 90' - 14,5' =75,5'
\Rightarrowtan C = tan(75,5') = 3,9

Xong rùi nè.100% là đúng đó .......................................................................





*** the end ***