[Toán 9] $\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14$

[mamcay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn $x+y+z =1$
cmr $\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14$

 

[linhhuyenvuong]

[TEX]\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{6}{2(xy+yz+xz)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2} \geq \frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}{(x+y+z)^2}=(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2 > 14[/TEX]