[Toán 9] EF vuông góc với AB

[nhokpooh98yb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB, điểm E nằm giữa A và B sao cho AE < BE. Vẽ (O1) đường kính AE. (O2) đường kinh BE. Vẽ tiếp tuyến trung ngoài MN của 2 đường tròn trên. M thuộc (O1), N thuộc (O2)
a) Gọi F là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng: EF vuông góc với AB.
b) Cho AB = 18cm, AE= 6cm. Vẽ (O) đường kính AB, đường thẳng MN cắt (O) ở B và C sao cho C thuộc cung nhỏ AD. CD=?

Giúp mình gấp nhé. đây là đề thi học sinh giỏi

@minhtuyb: Chú ý cách đặt tên tiêu đề

 

[noinhobinhyen]

Gọi K là giao điểm EF và MN

Ta có tứ giác MENF là hình chữ nhật nên suy ra KM=KN=KE=KF

suy ra EF là tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn

nên $EF \bot AB$