[Toán 9] Đường trung tuyến

[girlmath2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác MNP có các đường trung tuyến MI = 45cm, NJ = 51cm, PK = 24cm. Hãy tính độ dài cạnh NP ?

 

[nguyenbahiep1]

Cho tam giác MNP có các đường trung tuyến MI = 45cm, NJ = 51cm, PK = 24cm. Hãy tính độ dài cạnh NP ?

đầu tiên ta đi chứng minh công thức đường trung tuyến

[TEX]MI^2 = \frac{MN^2 +MP^2}{2} - \frac{NP^2}{4} = 45^2 \\ NJ^2 = \frac{NM^2 +NP^2}{2} - \frac{MP^2}{4} = 51^2 \\ PK^2 = \frac{PN^2 +PM^2}{2} - \frac{NM^2}{4} = 24^2\\ MN^2 - 3856 \\ MP^2 = 1156 \\ NP^2 = 1924 \Rightarrow NP \sqrt{1924} = 2.\sqrt{481}[/TEX]