Toán 9 [ Toán 9 ] Đường tròn

[temotojirimo12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH, Vẽ đường tròn đường kính BH cắt AB tại D, vẽ đường tròn đường kính CH cắt AC tại E gọi IJ là trung điểm của BH cà CH
a, CM 4 điểm A;D;H;E cùng thuộc 1 đường tròn
b,DE là tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn
c,CM DE^2=BH.CH

 

[Tungtom]

Tam giác BDC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính BH nên tam giác BDC vuông tại D=> HD vuông góc AB=> tam giác HDA vuông tại D=> Ba điểm A, D, H thuộc đường tròn đường kính AH.(1)
Tương tự ta cũng chứng minh được ba điểm H, E, A cùng thuộc một đường tròn đường kính AH(2)
Từ (1) và (2) => Bốn điểm đó cùng thuộc một đường tròn.
Câu b cạu chứng mình IBE bằng 90 độ được đó, cậu thử xem nha.
Câu c thì chứng minh được AEHD là hình chữ nhật nên DE=AH.
=> $DE^2=AH^2$
Ta dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh $AH^2=BH.HC$ nha.

Ôi mình muộn giờ rồi @@