[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho (O;2 cm), đường kính AB. Gọi C và D lần lượt là trung điểm của OA và OB. H là điểm trên CD. Đường thẳng vuông góc AB tại H cắt (O) tại M. Chứng minh rằng:
a) [tex]\frac{1}{MC}+ \frac{1}{MD} \geq \frac{AB}{MC + MD}[/tex]
b) [tex]MC^{2}+MD^{2} \vdots 5[/tex]
2. Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng [tex]4R \leq MN+NP+PQ+QM \leq 4R\sqrt{2}[/tex]
a) [tex]\frac{1}{MC}+ \frac{1}{MD} \geq \frac{AB}{MC + MD}[/tex]
b) [tex]MC^{2}+MD^{2} \vdots 5[/tex]
2. Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng [tex]4R \leq MN+NP+PQ+QM \leq 4R\sqrt{2}[/tex]