Toán [toán 9] đường tròn

[Tiểu my]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một điểm M ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm) sao cho góc AMB=60 độ.
a/ Tính số đo cung nhỏ AB
b/ Kẻ cát tuyến MCD và tia phân giác của góc CAD cắt dây CD tại E.Chứng minh ME=MA

 

[tienganhthcs]

a, vì góc MAE + MBO = 180
=> tứ giác MAOB nội tiếp
=>góc AOB = 180-60=130
sđ cung nhỏ AB= góc AOB = 130 độ

b,
ta có [tex]\widehat{ADC}=\widehat{MAC}[/tex]
vì ae là tia phân giác nên [tex]\widehat{ADC}=\widehat{MAC}[/tex]
ta lại có [tex]\widehat{AEC}=\widehat{EAD}+\widehat{EDA}[/tex](định lý góc ngoài tam giác)
[tex]\widehat{MAE}= \widehat{MAC}+\widehat{CAE}[/tex]
ví các góc ... bằng nhau nên [tex]\widehat{MAE}=\widehat{MEA}[/tex]
=> tam giác cân=> MA=ME