[Toán 9] Đường tròn

[luongmanhkhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Từ điểm A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là các tiếp điểm)
a) C/m: 4 điểm ABOC cùng thuộc đường tròn (Cách khác ngoài tứ giác nội tiếp)
b) Kẻ đường thẳng qua B // với OB cắt đường thẳng qua C // với OB tại F. Tứ giác BFCO là hình gì?
c) C/m: 3 điểm A,F,O thẳng hàng
d) Tìm vị trí của $A để S_{ABC}=2S_{BFCO}$

2/ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O vẽ nửa đường tròn tâm K đường kính OA. Trên OB lấy tiếp tuyến sao cho $OH=\frac{1}{3}OB$. Đường vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn (O) tại C và AC cắt (K) tại D
a) C/m: DA=DC
b) C/m: tiếp tuyến tại D của (K) và tiếp tuyến tại C của (O) // với nhau
c) C/m: tiếp tuyến tại D của (O') đi qua B
d) Vẽ tiếp tuyến của (K) tại A và tiếp tuyến của (O) tại C cắt nhau ở F. Gọi E là trung điểm CH. C/m: 3 điểm B, E, F thẳng hàng

 

[chaugiang81]

bài 1:
a.
ta có : OB vuông góc AB; OC vuôg góc AC( do AB,AC là các tiếp tuyến)
gọi K là trung điểm của OA.
khi đó ta có :
BK là đường trung tuyến nên OK= KB= KA (1)
CK là đường trung tuyến nên CK= KO= KA(2)
từ (1) và (2) => OK= KA= KB=KC hay 4 điểm A,B,O,C cách đều K hay 4 điểm cùng thuộc đường tròn (K)
p/s: mới nghĩ ra á chưa hề áp dụng lần nào, nhưng đại khái là chứng minh cách đều 1 điểm.
b.
sai đề: Kẻ đường thẳng qua B // với OB cắt đường thẳng qua C // với OB tại F. Phải là OC nhé !!

ta có :

tứ giác BFOC là hình bình hành( có BF// OC, OB// CF)
và có OC=OB nên là hình thoi.
c.
vì BOCF là hình thoi nên OB=OC => O thuộc đường trung trực của BC.
tương tự với F.
AB=AC nên A cũng thuộc đường trung trực của AB.
=> O,F,A thẳng hàng.
d.
Gọi H là giao điểm của OA và BC.
ôg tự chứng minh AH vuông góc BC nhá.
$S_{ABC}= \dfrac{AH. BC}{2}$
$S_{BFCO}= \dfrac{OF. BC}{2}$
$=> S_{ABC}= 2S_{BFCO}$
$<=> \dfrac{AH. BC}{2} =2 \dfrac{OF. BC}{2}$
$<=> AH= 2 OF$
vậy vị trí của A để thoả mãn đề bài là A nằm trên đường thẳng OF kéo dài và cách giao điểm của OA và BC một khoảng = 2 OF.
xin lỗi câu d mình không chắc nữa ( vì mình ko thể xác định vị trí cụ thể.