[toán 9] đường tròn

[adamfu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(O) đk AB, E thuộc đường tròn, M, N lần lượt là trung điểm AE, BE. TT đường tròn tại B cắt ON tại D

a, cm OD vuông góc BE

b, cm BDE là tam giác cân

c, DE là tt (O). Tứ giác MONE là hình gì

 

[ailatrieuphu]

a)Do ON đi qua trung điểm của dây BE không đi qua tâm O ==> [TEX]ON \bot BE ==> OD \bot BE[/TEX]
b)Xét [TEX]\Delta {BED} [/TEX] có ON là đường trung tuyến (N là trung điểm của BE), đồng thời ON cũng là đường cao ==> [TEX]\Delta {BDE}[/TEX] cân tại D.
c)Chứng minh được:[TEX]\Delta{DEO}=\Delta{DBO}[/TEX] (c-c-c))
==> [TEX]\hat{DEO}=\hat{DBO}=90^o[/TEX]==>DE là đường tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm E.
Chứng minh được tứ giác MONE là hình bình hành theo đường trung bình của [TEX]\Delta{ABE}[/TEX], mà [TEX]\hat{ONE}=90^o[/TEX] ==> MONE là hình chữ nhật