[toán 9] đường tròn

[adamfu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(O;5), đường kính AB, tiếp tuyến Bx, C thuộc O sao cho BAC=30 độ. AC cắt Bx tại E

a, cm BC^2=AC.CE
b, tính BE

 

[thangvegeta1604]

a. Vì Bx là tiếp tuyến nên $\widehat{ABE}=90^0$
Vì $C\in (O)$ nên $\widehat{ACB}=90^0$.\Rightarrow $BC\bot AE$.
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABE$: $BC^2=AC.CE$.
b. Vì AB là đường kính\Rightarrow AB=10.
$\Delta ABC$ có $\hat{A}=30^0$ nên BC=AB:2=5.
Áp dụng định lý Pytago: $AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}$.
Áp dụng hệ thức lượng: $BC^2=AC.CE$.\Rightarrow $CE=\dfrac{5}{\sqrt{3}}$.
Áp dụng định lý Pytago: $BE=\sqrt{25+\dfrac{25}{3}}=\dfrac{10}{\sqrt{3}}$.