[Toán 9] đường tròn

[myn_suju_exo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua O ( D nằm giữa A và E) với đường tròn (O)

Chứng minh các tiếp tuyến tại D, E của đường tròn (O) và đường thẳng BC đồng quy tại một điểm

Tớ làm mãi mà nó cứ sao sao ý, giúp tớ với đuê~~~~~~ :khi (15):

 

[letsmile519]

Gọi H là giao điểm của BC và AO
I là giao điểm 2 tt từ D và E

Ta có:

$AD.AE=AB^2=AH.AO$

-> Tứ giác DHOE nội tiếp

-> góc AHD=góc AEO (1)

Mà góc OED= góc ODE= góc EHO (2)

Từ 1 và 2 -> góc DHB= góc BHE

Mà góc DHE= góc DOE

-> DHB= góc DOE:2 (3)

Từ I kẻ đường vuông góc với OA tại H'

Ta sẽ có DHOEI nội tiếp 1 đường tròn

-> DH'I=DOI= góc DOE:2 (4)

Từ 3 và 4 -> H trùn với H' --> H;B;I thẳng hàng -> C,B,I thẳng hàng

Theo yêu cầầu t đã giải xong,
P.s: Bữa nay t onl k thường xuyên lắm, giải chậm mong bạn hiểu cho