[Toán 9]-Đường tròn

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.[/FONT]
[FONT=&quot]a. Chứng minh rằng BE.BF = 4R2.[/FONT]
[FONT=&quot]b. Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.[/FONT]
[FONT=&quot]c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định.[/FONT]
các bạn giúp mình phần c) nhé!!!!!!
[FONT=&quot][/FONT]

 

[eye_smile]

a,Xét tam giác EAF vuông tại A, đg cao AB có:


$BF.BE={AB^2}={(2R)^2}=4{R^2}$

 

[eye_smile]

b, Góc CEF=góc OAD(cùng phụ với góc CAB)

Mà góc OAD=góc ADO

\Rightarrow góc CEF=góc ADO

\Rightarrow Tứ giác CDFE nt

 

[letsmile519]

c)

Vẽ đường trung trực của EF và CD cắt nhau tại I

=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE

Gọi U là trung điểm của EF

Xét tứ giác AOIU

Có OI vuông góc với CD

mà AU cũng vuông góc với CD (dễ cm được)

=> AU song song với OI (1)

Lại có AB và UI cùng vuông góc với EF

=> AO song song với UI (2)

Từ 1 và 2 => AOIU là HBH =>UI=R

=> I nằm trên đường song song với EF cách 1 khoảng =R

=> đpcm

 

[sonad1999]

Các bạn giúp mình nốt phần c) bài này:
[FONT=&quot]Cho điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R = 2cm, vẽ cát tuyến PAB với đường tròn (A nằm giữa P và B). Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M. MO cắt AB tại I, kẻ MH vuông góc với PO (H thuộc PO).[/FONT]
[FONT=&quot]a. Chứng minh rằng: 5 điểm M, A, B, H, O cùng thuộc một đường tròn.[/FONT]
[FONT=&quot]b. Chứng minh rằng:tam giác PIO đồng dạng với tam giác MHO [/FONT][FONT=&quot][/FONT][FONT=&quot][/FONT][FONT=&quot], Cho PO = 6cm. Hãy tính OH?[/FONT]
[FONT=&quot]c. Chứng minh rằng khi cát tuyến PAB quay quanh P thì điểm M luôn nằm trên một đường thẳng cố định[/FONT]