[Toán 9]Đường tròn

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B thuộc (O); C thuộc (O')).Vẽ các đường kính AOD và AO'E.Gọi F là giao điểm của BD và CE.
a, Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
b, Tìm đường kính của (O) và (O') để ABFC là hình vuông
c, Cho (R+R') không đổi. Tìm mối quan hệ giữa R và R' để diên tích ABFC đạt GTLN.
d, Tính BC theo R và R'.

Chú ý tiêu đề

 

[san1201]

câu a, lấy M là trung điểm của OO'. kẻ MN[TEX]\perp[/TEX]BC (1)
Ta có hình thang BOO'C có OM=MO' và MN[TEX]\perp[/TEX]BC.
\Rightarrow BN=NC \Rightarrow MN là đường Trung bình của hình thang BOO'C
\Rightarrow MN=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].(CO'+BO)
\Leftrightarrow MN=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].(OA+O'A)=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX].OO'
\Leftrightarrow MN=OM=O'M (2)
Từ (1) & (2) \Rightarrow BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO'
Thấy Đúng Thì Thanks nha