[Toán 9]Đường tròn -Tia tiếp tuyến

[huyhoang_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R .Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By .Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ,kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax ,By lần lượt tại C và D.

a) CM :$AC + BD =CD$
b) CM :$COD = 90$
c) CM :$AC . BD = \dfrac{AB^{2}}{4} $
d) CM :$MOD = MBD =MBA$

Phần a) ,b) mình làm được rồi ,nhờ các bạn giúp mình 2 phần cuối .Cảm ơn nhiều

:M056:

 

[trannrinn]

Câu c : chứng minh $\Delta CAO$ ~ $\Delta OBD$ ( g-g) ( 2 góc vuông; góc OCM=MOD vì cùng phụ với góc MDO,lại có góc OCM = COA,MOD= BOD => COA=BOD)
\Rightarrow$\dfrac{AC}{OB}=\dfrac{OA}{BD}$ \Rightarrow $ AC.BD=OB.OA$ \Rightarrow $AC.BD= \dfrac{AB}{2}\dfrac{AB}{2}$\Rightarrow $AC . BD = \dfrac{AB^{2}}{4}$



Học cách gõ công thức

 

[trannrinn]

Câu d: Ta có OB=OM,DM=DB(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) => OD là đường trung trực của MB => OD vuông góc với MB.
Ta có : MOD = BMD (cùng phụ với góc MDO)
mà BMD=MBD( tam giác cân)
=> MOD=MBD.
Về cái MBD=MBA thì OM phải song song với BD mới bằng được nhau nhé.