Toán 9 [TOÁN 9] Đường thẳng và Parabol

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu b và c nhé

 

[Ann Lee]

View attachment 52039 Giúp mình câu b và c nhé

b, Gọi [tex]A(x_{0};y_{0})[/tex] là điểm cố đinh mà d đi qua với mọi m
Khi đó $y_{0}=2(m-1)x_{0}-m-5$
$\Leftrightarrow m(2x_{0}-1)-(2x_{0}+y_{0}+5)=0$ với mọi m
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_{0}-1=0\\ 2x_{0}+y_{0}+5=0 \end{matrix}\right. $ với mọi m
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{0}=\frac{1}{2}\\ y_{0}=-6 \end{matrix}\right.$ với mọi m
Vậy..
c, Gọi pt đường thẳng là tiếp tuyến tại M của (P) là d': [tex]y=ax+b[/tex]
Vì d' // d nên a=2 và b khác 1 => d': y=2x+m
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d' và (P) có
[tex]x^{2}=2x+b\Leftrightarrow x^{2}-2x-b=0[/tex] (*)
Vì d' là tiếp tuyến của (P) nên pt (*) có nghiệm kép [tex]\Leftrightarrow \Delta '=0\Leftrightarrow 1+b=0\Leftrightarrow b=-1[/tex] ( thỏa mãn)
Với b=-1 thì (*) [tex]\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\Rightarrow M(1;1)[/tex]
Vậy...