[Toán 9] đường thẳng đi qua điểm cố định

[as12365as]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $(O;R)$ dây $AB$ cố định lấy $M$ thuộc cung $AB$ nhỏ. Lấy $I$ là trung điểm của $MB$,kẻ $IK$ vuông góc vs $AM$ ở $K$. C/m đường thẳng $KI$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi $M$ di chuyển

 

[linh123658]

Hình bạn tự vẽ nhá:
Kẻ đường kính $AD$, nối $B$ vs $D$
Gọi $KI$ \bigcap_{}^{}$BD$=$E$
Có $\widehat{ABC}$=$90$ (góc nội tiếp chắn nửa cung)
\Rightarrow $AM$ vuông góc vs $MD$
Lại có : $KI$ vuông góc vs $AM$
Hay $IE$ vuông góc vs $AM$
\Rightarrow $IE$ // $MD$
Xét [tex]\large\Delta[/tex]$MBD$ có:
$I$ là trung điểm $MB$
$IE$ // $MD$
\Rightarrow $IE$ là đường trung bình
\Rightarrow $E$ là trung điểm của $BD$
Lại có $A$ cố định \Rightarrow $D$ cố định
\Rightarrow $BD$ cố định
\Rightarrow trung điểm $E$ của $BD$ cố định
Vậy $KI$ luôn đi qua trung điểm của $BD$ cố định

$p/s$:thấy hay nhớ ấn nút đúng + tks nhá