[Toán 9] Đưa về phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt ẩn phụ

[ngoham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đưa về phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
$\frac{1}{x(x+2)}$ - $\frac{1}{(x+1)^2}$ = $\frac{1}{12}$

 

[cry_with_me]

Ý TRỜI, cái này cũng phải làm theo đặt ẩn phụ cho dài ạ

hihi,

đk : x khác 0 , x khác -2

<-> $\dfrac{1}{x^2 + 2x} - \dfrac{1}{x^2 + 2x +1} = \dfrac{1}{12}$ (1)

đặt $ x^2 + 2x = a$ pt (1) trở thành :

$\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{a+1} = \dfrac{1}{12}$

quy đồng khử mẫu và rút gọn đc kết quả :

$ a^2 + a - 12 =0$

<-> $\left[\begin{matrix}a=3\\ a=-4 \end{matrix}\right.$

với a = 3

<-> $x^2 + 2x = 3$

<-> $\left[\begin{matrix}x=1\\ x=-3\end{matrix}\right.$ (tm) (2)

với a=-4

<-> $x^2 + 2x + 4 = 0$

<-> $(x+1)^2 + 3 = 0$ (vô lí)

~> pt vô nghiệm (3)

kết hợp (2)(3)..vậy pt có nghiệm....

 

[vy000]

đk : x khác 0 , x khác -2

Thiếu, $x \not= -1$

đặt $ x^2 + 2x = a$ pt (1) trở thành :

Khi đặt như vậy, em phải đặt thêm điều kiện của a nữa nhé ^^ , điều kiện bài này là $a \not= 0 ; a \not= -1$ ,ở đây rất may khi tính ra a không trùng với 2 giá trị đó nên kết quả vẫn đúng , tuy nhiên nếu là thi vẫn bị trừ điểm ;

 

[cry_with_me]

, vâng ạ, lúc đầu em cũng định đặt nhưng em phân vân bên trên đã có đk ko biết bên dưới nên có ko

lúc phân vân quá em định giải ko đặt đk rồi đc kq thử lại sau

__
em cám ơn chị, hì hì