Toán 9 đơn giản nhưng cực khó.

[nguyễn hoài vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác abc nhọn. Đường tròn (o) đượng kính bc cắt các cạnh ab,aclanf lượt tại các điểm d và e. Gọi h là giao điểm của hai đường thẳng cd và be, m là giao điểm của ah và bc.
A) chứng minh CM.CB=CE.CA
B) gọi i là trung điểm của ah. Chứng minh id là tiếp truyến của đường tròn o
C) thôi khỏi.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác abc nhọn. Đường tròn (o) đượng kính bc cắt các cạnh ab,aclanf lượt tại các điểm d và e. Gọi h là giao điểm của hai đường thẳng cd và be, m là giao điểm của ah và bc.
A) chứng minh CM.CB=CE.CA
B) gọi i là trung điểm của ah. Chứng minh id là tiếp truyến của đường tròn o
C) thôi khỏi.

a) c/m $H$ là trực tâm của $\triangle ABC\Rightarrow \widehat{AMC}=90^{\circ}\Rightarrow \triangle ACM\sim \triangle BCE$ (g.g) $\Rightarrow$ đpcm.
b) $\triangle OBD$ cân tại $O\Rightarrow \widehat{ODB}=\widehat{OBD}$; $\triangle IDH$ cân tại $I\Rightarrow \widehat{IDH}=\widehat{IHD}$
Mà $\widehat{OBD}=\widehat{IHD}\Rightarrow \widehat{IDH}=\widehat{ODB}\Rightarrow \widehat{IDH}+\widehat{HDO}=\widehat{ODB}+\widehat{HDO}=90^{\circ}$ hay $\widehat{IDO}=90^{\circ}\Rightarrow$ đpcm