toán 9: đồ thị hàm số

[lalinhtrang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho A($\dfrac{3}{2}$;1) và (d) y=-1
Tìm tập hợp các điểm M cách đều A và (d)
2, Cho đường thẳng (D) và điểm A cố định không thuộc (D). Kẻ AH vuông góc (D) ở H với AH=2. Tìm tập hợp các điểm M cách đều A và (D)
3, a, Tìm tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn |x-1|+|y-2|=1
b, Tìm m để hệ $ \left\{\begin{matrix} |x-1|+|y-2|=1\\(x-y)^2+m(x-y-1)-x-y=0 \end{matrix}\right$ có nghiệm

 

[congchuaanhsang]

Bài 1 là trường hợp cụ thể của bài 2

2, Gọi (D) : $y=ax+b$ (a,b là hằng số)

$A(x_0;y_0)$ ($x_0$;$y_0$ là hằng số)

Gọi $M(x';y')$ là trung điểm của AH thì M cách đều A và (D)

Ta cần tìm quỹ tích của M

*Xét a=0

\Rightarrow(D) : $y=b$ \Rightarrow $AH$ vuông góc với Ox

Nên phương trình đường thẳng AH là $x=a_1$ ($a_1$ là hằng số)

Do đó $(x_0-x')^2+(y_0-y')^2=1$\Leftrightarrow$|y_0-y'|=1$

\Leftrightarrow $y'=y_0+1$ hoặc $y'=y_0-1$

*Xét a khác 0

Phương trình đường thẳng AH là $y=\dfrac{-1}{a}x'+y_0+\dfrac{1}{a}x_0$

Ta có $(x_0-x')^2+(y_0-y')^2=1$ (1)

Mà M $\in$ AH \Rightarrow $y'=\dfrac{-1}{a}x'+y_0+\dfrac{1}{a}x_0$

\Leftrightarrow $\dfrac{1}{a}(x_0-x')+(y_0-y')=0$ (2)

Từ (1) và (2) tìm được x' và y' theo a,$x_0$ và $y_0$

Từ đó được $y'=\dfrac{-x'}{a}+y_0+\dfrac{x_0}{a}$

Vậy với a= quỹ tích của M là đường thẳng $y=y_0-1$ hoặc $y=y_0+1$

với a khác 0 quỹ tích của M là đường thẳng $y=\dfrac{-x}{a}+y_0+\dfrac{x_0}{a}$

 

[congchuaanhsang]

3a, Xét từng khoảng giá trị của x,y

b, $(x-y)^2+(m-1)(x-y)-m=0$

$\Delta$=$(m+1)^2$ \Rightarrow (2) luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng công thức nghiệm để tính $x-y$ kết hợp với phương trình (1)