[ Tóan 9 ] - Đồ thi hàm sổ

[zezo_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho parabol (P) : $y=\frac{-1}{4}x^2$ và điểm $A(2;-1)$

a.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m.

b.Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c.Chứng minh rằng có 2 đường thẳng đi qua m tiếp xúc với (P)

 

[nguyenbahiep1]

a.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m.

[laTEX]y = m(x-0) +1 \Rightarrow y = mx+1[/laTEX]

 

[1um1nhemtho1]

Cho parabol (P) : $y=\frac{-1}{4}x^2$ và điểm $A(2;-1)$

a.Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1) và có hệ số góc m.

b.Với giá trị nào của m thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c.Chứng minh rằng có 2 đường thẳng đi qua M tiếp xúc với (P)

a/ $(d): y= mx + 1$

b/ PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
$\frac{-1}{4}x^2= mx + 1$
\Leftrightarrow $x^2+4mx+4=0$
$\Delta' = (2m)^2 - 4 = 4m^2-4$
để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì
$\Delta' > 0 $
\Leftrightarrow $4m^2-4>0$
\Leftrightarrow $m^2 > 1$ \Leftrightarrow $|m|>1$ \Leftrightarrow $m>1$ hoặc $m<-1$

c/ PT đi qua $M$ có dạng $(d'): y=ax+b$
vì $(d'):y=ax+b$ đi qua $M(0;1)$ \Rightarrow $b=1$
\Rightarrow $(d'): y=ax+1$

PT hoành độ giao điểm của (d') và (P) là:
$\frac{-1}{4}x^2= ax + 1$
$x^2+4ax+4=0$
$\Delta' = (2a)^2 - 4 = 4m^2-4$

$(d')$ tiếp với $(p)$ \Leftrightarrow $\Delta' =0$ \Leftrightarrow $4m^2-4=0 $\Leftrightarrow $m= \pm1$

\Rightarrow có 2 đường thẳng đi qua $M $ tiếp xúc với $(P)$ là $y=x+1$ và $y=-x+1$