[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cái này dễ mà bạn
+) C/m: Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
+) Áp dụng Viet
+) Từ
+) Tìm
+) Thay
+) Đối chiếu ĐKXĐ + Kết luận
__________Chúc__bạn__học__tốt_______________
***Like nếu thấy bài viết hữu ích nhé
- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
Giải. Dễ thấy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo định lý Vi-ét thì $x_1 + x_2 = 2(m-2) \; (1)$ và $x_1x_2 = -2m \; (2)$
Do $x_1$ là nghiệm của pt nên thay vào ta được $x_1^2 = 2(m-2)x_1 + 2m$
Khi đó $x_2 - x_1 = x_1^2 = 2(m-2)x_1 + 2m$, suy ra $(2m-3)x_1 - x_2 = -2m \; (3)$
Cộng vế theo vế $(1)$ và $(3)$ ta có $2(m-1)x_1 = -4$. Do $m \ne 1$ (vì $m = 1$ thì $0 = -4$, vô lý) nên $x_1 = -\dfrac{2}{m-1}$
Từ đó thay vào $(1)$ hoặc $(3)$ ta có $x_2 = 2(m-2) + \dfrac{2}{m-1}$
Thay $x_1$ và $x_2$ vào $(2)$ ta được $-\dfrac{2}{m-1} \cdot [2(m-2) + \dfrac{2}{m-1}] = -2m$
Giải pt ta được $m = 2$. Vậy ...
Do $x_1$ là nghiệm của pt nên thay vào ta được $x_1^2 = 2(m-2)x_1 + 2m$
Khi đó $x_2 - x_1 = x_1^2 = 2(m-2)x_1 + 2m$, suy ra $(2m-3)x_1 - x_2 = -2m \; (3)$
Cộng vế theo vế $(1)$ và $(3)$ ta có $2(m-1)x_1 = -4$. Do $m \ne 1$ (vì $m = 1$ thì $0 = -4$, vô lý) nên $x_1 = -\dfrac{2}{m-1}$
Từ đó thay vào $(1)$ hoặc $(3)$ ta có $x_2 = 2(m-2) + \dfrac{2}{m-1}$
Thay $x_1$ và $x_2$ vào $(2)$ ta được $-\dfrac{2}{m-1} \cdot [2(m-2) + \dfrac{2}{m-1}] = -2m$
Giải pt ta được $m = 2$. Vậy ...