[Toán 9] Định lí Viet

[kanade]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:[tex] x^2 - 2(m+1)x + 2m +1 = 0[/tex]. trong đó m là tham số.
a) chứng tỏ pt đã cho luôn có nghiệm[tex] X_1, X_2 \forall m.[/tex]
b)Tính [tex]X_1^2+X_2^2[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Cho phương trình:[tex] x^2 - 2(m+1)x + 2m +1 = 0[/tex]. trong đó m là tham số.

a) chứng tỏ pt đã cho luôn có nghiệm[tex] X_1, X_2 \forall m.[/tex]
b)Tính [tex]X_1^2+X_2^2[/tex]

câu a

[TEX] \Delta' = m^2+2m+1 - 2m-1 = m^2 \geq 0 \forall m[/TEX]

câu b

[TEX] x_1+x_2 = 2(m+1) \\ x_1.x_2 = 2m+1 \\ x_1^2+x_2^2 = (x_1+x_2)^2 -2x_1.x_2 = 4(m+1)^2 - 4m- 2 = 4m^2 +4m +2[/TEX]

 

[kanade]

Cho mình hỏi câu b tại sao lại có thêm "[tex] -2.x_1.x_2 [/tex]" vậy

 

[nguyenbahiep1]

Cho mình hỏi câu b tại sao lại có thêm "[tex] -2.x_1.x_2 [/tex]" vậy

thuộc luôn công thức nhé bạn

[TEX]x_1^2 + x_2^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1.x_2[/TEX]

đây là công thức hay thi lắm đấy