[Toán 9] Định lí vi ét

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho pt:
$x²-2x+m-3=0$
tìm m để pt có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn:
$x_1^2+2x_2^2+3x_1x_2+12=0$
sd định lí vi ét nhé các bạn!!!!!!!!!!

 

[angleofdarkness]

$\Delta '=(-1)^2-1.(m-3)=4-m \ge 0$ \Rightarrow $m \le 4$

Khi đó pt có 2 nghiệm $x_1;x_2$ thỏa mãn $$x_1+x_2=2 \\ x_1x_2=m-3$$
Mà $x_1^2+2x_2^2+3x_1x_2+12=0$ Nên $(x_1+x_2)^2+x_2(x_1+x_2)+12=0$

\Leftrightarrow $2^2+x_2.2+12=0$

\Leftrightarrow $x_2=-8$ \Rightarrow $x_1=2-x_2=10$

\Rightarrow $m-3=x_1x_2=-80$

\Rightarrow $m=-77$ (thỏa mãn $m \le 4$ )