[Toán 9] Định lí cosin

[hoanglam2801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

áp dụng tính công thức cosin cho hai số không âm chứng minh ::: a) trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất

b) trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông co chu vi bé nhất:khi (47)::khi (47)::khi (154)::khi (154)::khi (186)::khi (186):

 

[icy_tears]

b,
Gọi chiều dài 2 cạnh của hình chữ nhật là $a$ và $b$ ($a ; b >0$)
Xét các hình chữ nhật có cùng diện tích là $ab$
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số $a$ và $b$ không âm ta có:
$a + b$ \geq $2\sqrt{ab}$
\Rightarrow $2(a + b)$ \geq $4\sqrt{ab}$
Xét dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $a = b$
\Leftrightarrow $2(a + b)$ đạt giá trị nhỏ nhất \Leftrightarrow $a = b$
\Leftrightarrow Hình chữ nhật đó là hình vuông.
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất

P.s: Mình học môn này chưa tốt, có gì các bạn chỉ thêm cho ^^