[ Toán 9 ] Điều kiện của phương trình

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm x để $M < \sqrt{M}$
Biết $M = (\sqrt{x}-1)^2$ (M được rút gọn từ biểu thức và có ĐKXĐ là x\geq 0)

Đáp án cho là : 0\leq m <4 và x #1

Nhưng mình không hiểu vì sao x phải #1 ? Xin giải thích giúp ạ.

2.Cho phương trình : $x-2\sqrt{x}+m=0$
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đáp án là : 0\leq m <1

Mình làm là : $\Delta > 0$
\Leftrightarrow $(-2)^2 -4m >0$
\Leftrightarrow $4-4m >0$
\Leftrightarrow $-4m > -4$
\Leftrightarrow $m <1$

Vậy cho mình hỏi vì sao có thêm điều kiện m phải \geq 0 vậy?

 

[hocsinhchankinh]

1. Tìm x để $M < \sqrt{M}$
Biết $M = (\sqrt{x}-1)^2$ (M được rút gọn từ biểu thức và có ĐKXĐ là x\geq 0)

Đáp án cho là : 0\leq m <4 và x #1

Nhưng mình không hiểu vì sao x phải #1 ? Xin giải thích giúp ạ.

2.Cho phương trình : $x-2\sqrt{x}+m=0$
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đáp án là : 0\leq m <1

Mình làm là : $\Delta > 0$
\Leftrightarrow $(-2)^2 -4m >0$
\Leftrightarrow $4-4m >0$
\Leftrightarrow $-4m > -4$
\Leftrightarrow $m <1$

Vậy cho mình hỏi vì sao có thêm điều kiện m phải \geq 0 vậy?

Ở câu 1 phải có điều kiện x#0 là để tránh trường hợp M=0. Bởi x=1 thì M=0 \Rightarrow$\sqrt{M}=0$ như thế thì trái với đầu bài
Còn câu 2 thì x\geq0 nên phương trình có 2 nghiệm dương
\RightarrowS\geq0,P\geq0,$\Delta > 0$
Theo viet thì
S=2> 0(luôn đúng)
P=m\geq0
Do đó 0\leqm<1
_________________________________________________________________
Ở đây là do bạn không xét hết các trường hợp để phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên mới làm sai

 

[eye_smile]

1,$x$ khác 1 để M và $\sqrt{M}$ khác 0

2,Thực chất bài toán là tìm m để pt có 2 nghiệm không âm phân biệt.

$\Delta'=1-m>0$

$x_1+x_2 =2 \ge 0$ (luôn đúng )

$x_1.x_2=m \ge 0$

Kết hợp đc $0 \le m <1$