[ Toán 9] Đề thi

[qwenky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Từ A ở ngoài đường tron ( O ) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn sao cho [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] nhọn ( B, C là 2 tiếp điểm ). Qua A vẽ đuờng thẳng vuông góc với AB. DƯờng thẳng này cắt OC tại M.

a) C/m: A, B, O, C thuộc đường tròn, xác đinh tâm I của đường tròn đó

b)C/m: [TEX]\Delta[/TEX] ABC cân

c) C/m: [TEX]OA^2[/TEX]=[TEX]2 OC.OM[/TEX]

d)Trên đoạn OB lấy điểm D sao cho [TEX]BC=CD\sqrt{2}[/TEX]. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với OB.Đường thẳng này cắt CO tại E. C/m: CD qua trung điểm của EB

2/Cho [TEX]\Delta[/TEX] ABC vuông tại[TEX] A[/TEX] có đường cao [TEX]AH[/TEX]. Vẽ đường tròn tâm [TEX]A[/TEX], bán kính AH, từ H vẽ dây [TEX]HE \perp AC[/TEX] tại S (S [TEX]\epsilon[/TEX] AC)Từ B vẽ tiếp tuyến BD của đường tròn tâm A ( D khác H )

a)C/m: CE là tiếp tuyến của (A)

b)C/m:BD+CE=BC

c)Đường thẳng DC cắt (A) tại V (V khác D)

C/m: D, A, E thằng hàng và CS.CA=CV.CD

d)Đường tròn tâm O đường kính BC cắt (A) tại M và N. Gọi I là trung điểm của AH. C/m:M,I,N thẳng hàng

3/Cho đường tròn (O;R)đường kính AB. Trên (O) lấy điểm D (AD>BD).Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở C

a) C/m:CD là t.t của (O)

b) Vẽ DH vuông góc với AB tại H. Gọi I là giao điểm của BC và Dh. C/m: I là trung điểm của DH

c) Xác định vị trí của D trên (O) sao cho DO là tia phân giác của [TEX]\widehat{ADH}[/TEX]

 

[congchuaanhsang]

1a, Tứ giác ABOC có $\hat{ABO}=\hat{ACO}=90^0$

\Rightarrow ABOC nội tiếp

\Rightarrow A,B,O,C thuộc 1 đường tròn

Mặt khác $\hat{OBA}=90^0$ nên tâm đường tròn trên là trung điểm của OA

 

[congchuaanhsang]

1b, Theo tích chất tiếp tuyến ta có: $AB=AC$

Do đó $\Delta$ABC cân ở A

 

[letsmile519]

1c.

Ta có MA $song^2$ với BO

\Rightarrow $\angle AOB=\angle OAM=\angle AOM$

=> Tam giác MAO cân tại M \Leftrightarrow MO=MA

\Rightarrow ta cần CM [TEX]OA^2=2OC.MA\Leftrightarrow\frac{OA}{2OC}=\frac{MA}{OA}[/TEX]

\Leftrightarrow$\frac{IO}{OC}=\frac{MA}{OA}$

Cm điều đó dựa vào Tam giác OIC đồng dạng OMA

=> được điều đó

 

[letsmile519]

2.a

Xét $\Delta AMC=\Delta AEC$

=> đpcm

2.b

Xét $\Delta HAB=\Delta DAB$

Kết hợp với câu a => điều cần cm

2.c CM thẳng hàng = cách tổng góc EAD =180 độ
$CA.CS=CH^2=CV.CD$ (Theo hệ thức trong $\Delta$ vuông và hệ thức giữa 1 cát +1 tt)


2.d

Gọi giao điểm của HD và AB tại T

Đi chứng minh cho ST vuông góc với AO, MN vuông góc với AO => đpcm

 

[letsmile519]

2.a:
Gọi giao của CO với AD là I'
Xét $\Delta ACD$ có CI' vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao

\Rightarrow $\Delta ACD$ là $\Delta$ cân

\Rightarrow Xét $\Delta ACO=\Delta DCO$ \Rightarrow ĐPCM

2.b:

Gọi Q là giao của BC và (O) => tứ giác AIQC nội tiếp \Rightarrow $\angle I'QI=\angle CAI=\angle QDA$ \Rightarrow Tứ giác I'IDQ nội tiếp

\Rightarrow $\angle IQD=\angle DI'I=\angle DAB$ (Vị trí đồng vị)

=> I'I $song^2$ với AB. I' là trung điểm của AD => đpcm

2c. CM kiểu ngược lại nếu DO là đường p/g Kéo dài DH cắt (O) tại F

CM BF $song^2$ OD...............

 

[apologize12]

Ai giúp giùm đi ạ !!
Cho tam giác ABC vuông (AB<AC), vẽ (O) có đường kính AC cắt BC tại D, gọi H và K lần lượt là trung điểm 2 cạnh AD và CD. Tia OH cắt AB tại E, tia OK cắt ED tại N và cắt (O) tại I
a) C/m AD là đường cao và DE là tiếp tuyến (O)
b) C/M DI là phân giác góc NDC
c) Gọi J là giao điểm OB và AD từ J vẽ 1 đường thẳng vuông góc với OA cắt OH tại Q. C/m A,Q,N thẳng hàng
A, chị nào pro giúp giùm câu c ạ