[Toán 9] Đề thi vào THPT

[catcanh000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy bài này với. Nó cũng tương tự nhau thì phải? Nhân tiện nhờ các bạn chỉ mình cách làm mấy dạng dưới với

Câu 1: Cho hpt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x + y = 3m + 2 \\ 3x - 2y = 11 - m \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hệ đã có có nghiệm [tex] (x; y) [/tex] thỏa mãn: [tex] x^2 - y^2 [/tex] đạt GTLN?

Câu 2: Tìm giá trị nguyên của m để hpt: [tex]\left\{ \begin{array}{l} 3x - y = 2m - 1 \\ x + 2y = 3m + 2 \end{array} \right.[/tex] có nghiệm [tex] (x; y) [/tex] thỏa mãn: [tex] x^2 + 2y^2 = 9[/tex]

Câu 3: Cho hpt: [tex]\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 5m - 1 \\ x - 2y = 2 \end{array} \right.[/tex]
Tìm m để hpt có nghiệm thỏa mãn: [tex] x^2 - 2y^2 = -2 [/tex]

Mình cảm ơn ​

​

 

[toiyeu9a3]

Dạng này bạn tính x; y theo m bằng cách dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số rồi thay vào biểu thức Mình làm mẫu bài 1
x + y = 3m + 2 \Rightarrow x = 3m + 2 - y thế vào phương trình còn lại ta có:
3(3m + 2 -y) - 2y = 11 -m \Rightarrow y = 2m -1 \Rightarrow x = m + 3
$x^2 - y^2 = (m+ 3)^2 - (2m - 1)^2 = -3m^2 + 9m +8 = -3(m - \dfrac{3}{2}) ^2 + \dfrac{59}{4}$ \leq $\dfrac{59}{4}$

 

[eye_smile]

2,PT(1) \Leftrightarrow $6x-2y=4m-2$
Cộng với PT(2), đc:$7x=7m$
\Leftrightarrow $x=m$
\Rightarrow $y=2m+2$

Mà m nguyên \Rightarrow $x;y$ nguyên

\Rightarrow $x;y$ dựa vào ĐK $x^2+2y^2=9$

Xong thay vào tìm m,thử lại

 

[eye_smile]

3,PT(1) \Leftrightarrow $4x+2y=10m-2$
Cộng với PT(2), đc:

$5x=10m$
\Leftrightarrow $x=2m$

\Rightarrow $y=m-1$

Thay vào ĐK, đc:
$(2m)^2-2(m-1)^2=-2$
Nhân tung ra rồi giải PT bậc 2