(toán 9 ) Đề thi tuyển sinh vào lớp 10

T

thobiha

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là một trong những bài thi vào lớp 10 . Các bạn ơi giải cho mọi người cùng xem đi
Đề : Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC ( M khác B và C ) và I là giao điểm của AM vời CD
a/ Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp
b/ Chứng minh hai tam giác AIC và AMC đồng dạng
c/ Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC . Chứng minh BMK thẳng hàng
Các bạn ơi làm đi ! nhớ kẻ hình hình nhé!!!!!!!!!OK OK !! YaHoo !!!!!!!!!!!!:)>-:)>-
 
N

nguyethaha

hình thì tự vẽ được mà. dễ vẽ thôi
a. ta có góc IOB=90 độ(gt)
góc IMB =90 độ(vì chắn nửa đường tròn)
\Rightarrow góc IOB+ góc IMb= 180 độ
\Rightarrow OIMB nội tiếp
b. xét tam giác AIC và AMC có
AC chung
Góc A chung
góc AIC = góc AMC (vì cùng chắn cung AC)
\Rightarrow tam giác AIC và AMC đồng dạng (g.c.g)
c. góc AMB=90 độ
cm là góc IMK =90 độ
\Rightarrow là thẳng hàng thôi
có gì sai bỏ qua nha
 
S

scorpion6542

thobiha said:
Đây là một trong những bài thi vào lớp 10 . Các bạn ơi giải cho mọi người cùng xem đi
Đề : Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC ( M khác B và C ) và I là giao điểm của AM vời CD
a/ Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp
b/ Chứng minh hai tam giác AIC và AMC đồng dạng
c/ Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC . Chứng minh BMK thẳng hàng
Các bạn ơi làm đi ! nhớ kẻ hình hình nhé!!!!!!!!!OK OK !! YaHoo !!!!!!!!!!!!:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a/Ta có :[TEX]\widehat{IMB}[/TEX] = 1v (góc nội tiếp chắn cung 1/2 đường tròn)
[TEX]\widehat{ICB}[/TEX] = [TEX]\widehat{IMB}[/TEX] (=1v)
Tứ giác OIMB có đỉnh M, O cùng nhìn IB dưới 1 góc vuông ---> O,I,M,B cùng nằm trên đường tròn đường kính IB hay tứ giác OIMB nội tiếp đt đk IB

b/Ta có : đường kính AB, CD vuông góc với nhau ---> cung AB và AC là cung 1/4 đường tròn
--->[TEX] \widehat{AMC}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACI}[/TEX] =[TEX] 45^o[/TEX]
[TEX]\Delta AIC[/TEX] và [TEX]\Delta ACM[/TEX] có
[TEX] \widehat{AMC}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACI}[/TEX] (cmt)
[TEX]\widehat{MAC}[/TEX] chung
--->[TEX]\Delta AIC[/TEX] đồng dạng [TEX]\Delta ACM[/TEX]

c/ Gọi F là giao điểm IK và BC ---> BF [TEX]\bot[/TEX] IK (tính chất đối xứng)
G là giao điểm IM và BF
hay [TEX]\widehat{BFI}[/TEX]= 1v ---> IFMB nội tiếp
---> [TEX]\widehat{MIF}[/TEX] =[TEX]\widehat{FMK}[/TEX] (cc cung FM)
Theo tính chất đối xứng ---> [TEX]\widehat{MIF}[/TEX] = [TEX]\widehat{IKG}[/TEX] (1)
Cm được [TEX]\Delta BFM[/TEX] cân ---> BF là fân giác [TEX]\widehat{FBK}[/TEX] ---> [TEX]\widehat{IBF}[/TEX]=[TEX]\widehat{FBK}[/TEX]
---> [TEX]\widehat{FBK}[/TEX] = [TEX]\widehat{IMF}[/TEX]
--->[TEX]\widehat{IMF}[/TEX] = [TEX]\widehat{MIF}[/TEX] (=[TEX]\widehat{FBK}[/TEX]) (2)

Từ (1) và (2) ---> [TEX]\widehat{IMF}[/TEX] =[TEX]\widehat{IKG}[/TEX]
Tứ giác FKMG có định M, K liên tiếp cùng nhìn FG dưới 1 góc nên M,F,G,K cùng nằm trên đt hay tứ giác FKMG nội tiếp ---> [TEX]\widehat{GMK}[/TEX] = [TEX]90^o[/TEX] (bù với [TEX]\widehat{GFK}[/TEX]
Ta có : [TEX]\widehat{BMK}[/TEX] = [TEX]\widehat{IMB}[/TEX] +[TEX]\widehat{IMK}[/TEX] =1v + 1v = [TEX]180^o[/TEX] nên B,M,K thẳng hàng

Làm thì nhanh, viết lại lâu lắc =.=
 
P

phuong_thao_113

a/ vì AB vuông góc CD (gt)\Leftrightarrow góc O bằng 90
Mặt khác góc B bằng 90 (vì tam giác ABM vuông tại B )
\Rightarrow O,B cùng nhìn IM dưới 1 góc vuông không đổi
\Rightarrow tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn
b/ ta có góc A chung
mặt khác góc CIA bằng [TEX]\frac{1}{2} [/TEX] cung AC
VÀ GÓC CMA cũng bằng [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] cung CA
\Rightarrow tam giác AIC đồng dạng với tam giác AMC
 
Last edited by a moderator:
K

kunkui

c/ ta có IK//AC ( do cùng vuông góc vs BC)
--> góc ACO = góc CIK = góc CKI = 45 độ.
--> ICK = 90 độ (1)
--> CK vuông góc vs CD --> góc KCM = 1/2 sđ cung MC (2)
Có góc KIM = góc CIK - góc CIK = 1/2(sđ cung AC + sđ MC) - 45 độ = 1/2 sđ cung MC (3)
Từ (2) và (3) => góc KIM = góc KCM => CKMI là tứ giác nội tiếp --> góc KCI = góc KIM = 90 độ ( theo (1) và góc KCI +góc KIM = 180 độ)
Góc KIM = Góc AMB = 90 độ => KMB = 180 độ => K,M,B thẳng hàng=>đpcm.
 
S

shruikan.black

tính giúp em bài này đi
em đang ôn thi vào lớp 10
giúp em nha
bài này giải mãi hok ra

bài đại
cho a \geq 0, b \geq 0
cm: a^3+b^3 \geq ab(a+b)
gải mãi ko ra muốn đui mắt
các anh chị pro giải giùm
 
S

shruikan.black

và giúp em bài nay nữa đi
em coá nhiều bài bí từ trước đến nay nhờ giải dùm
1. cho (O:R). AB, CD là 2 đường kính vuông góc với nhau và cố định của (O). Điểm M di động trên (O), MC và MD cắt AB tại E, F. I là trung điểm của EF.
a, Cm tam giác DOF đồng dạng tam giác EOC và tích OE.OF ko đổi
b, tính góc IMD
nếu giải đc 2 bài hình và đại, hình thì 1/2 câu đầu dễ còn đại thì pótay.com, bí vàng.vn em xin 'hậu tạ':khi (162)::khi (162)::khi (162)::khi (162)::khi (162)::khi (162)::khi (162)::khi (162):
 
Last edited by a moderator:
Q

quangdatvd

b/Ta có : đường kính AB said:
\widehat{AMC}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACI}[/TEX] =[TEX] 45^o[/TEX]
[TEX]\Delta AIC[/TEX] và [TEX]\Delta ACM[/TEX] có
[TEX] \widehat{AMC}[/TEX] = [TEX] \widehat{ACI}[/TEX] (cmt)
[TEX]\widehat{MAC}[/TEX] chung
--->[TEX]\Delta AIC[/TEX] đồng dạng [TEX]\Delta ACM[/TEX]=
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tại sao góc AMC = ACI = 45 độ
Phải như vậy nè
có góc AMC = 1/2 Sđ cung AC (chắn cung AC)
góc ACD = 1/2 Sđ cung AD (chắn cung AD)
mà Sđ cung AC = Sđ cung AD = 1/4 đường tròn
=>góc AMC = góc ACD hay góc AMC = góc ACI
 
H

hoabattu1072000

Cho hình vuông ABCD. Kẻ tia Ax, Ay sao cho góc xAy = 45. Tia Ax cắt CB và BD lần lượt tại E và P, tia Ay cắt CD và BD lần lượt tại F và Q.
a/ Chứng minh 5 điểm : E,P,Q,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
b/ Chứng minh: diện tích tam giác AEF = 2 diện tích tam giác ABQ
 
Last edited by a moderator:
H

hadaica94

co pro nao giai giup bai toan dai so

help nha, mời các pro toán học thử tài (nói cho zui zay chứ giải hộ em)\forallx\geq5 chứng minh x+1/x\geq26/5
 
5

50119009

Mã:
thobiha said:
Đây là một trong những bài thi vào lớp 10 . Các bạn ơi giải cho mọi người cùng xem đi
Đề : Các bạn ơi làm đi ! nhớ kẻ hình hình nhé!!!!!!!!!OK OK !! YaHoo !!!!!!!!!!!!:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC ( M khác B và C ) và I là giao điểm của AM vời CD
a/ Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp
b/ Chứng minh hai tam giác AIC và AMC đồng dạng
c/ Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC . Chứng minh BMK thẳng hàng

bài làm:
 
S

scorpion6542

Cho hình vuông ABCD. Kẻ tia Ax, Ay sao cho góc xAy = 45. Tia Ax cắt CB và BD lần lượt tại E và P, tia Ay cắt CD và BD lần lượt tại F và Q.
a/ Chứng minh 5 điểm : E,P,Q,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
b/ Chứng minh: diện tích tam giác AEF = 2 diện tích tam giác ABQ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a/
Nối EQ, FP .
Ta chứng minh được ABEQ , APFD nt
Từ đó ---> [TEX]\widehat {EQF} =\widehat {EPF} = 90^o [/TEX]
Đỉnh Q,P,C của đa giác EPQFC cùng nhìn EF dưới 1 góc vuông ---> 5 điểm nằm trên đường tròn.
b/
Ta chứng minh được [TEX]\Delta AQP[/TEX] đồng dạng [TEX]\Delta AEF[/TEX] ([TEX]\widehat {AEF} = \widehat {AQP}[/TEX] , [TEX]\widehat {FAE} chung[/TEX])
[TEX]\frac {S_{\Delta APQ}}{S_{\Delta AEF}}[/TEX] = [TEX]\frac {AQ^2}{AE^2} = (cos45^o)^2 = (\frac {\sqrt{2}}{2} )^2 = \frac 12[/TEX]
---> [TEX]S_{\Delta AEF} =2S_{\Delta APQ} [/TEX]
 
S

smirk

tính giúp em bài này đi
em đang ôn thi vào lớp 10
giúp em nha
bài này giải mãi hok ra

bài đại
cho a \geq 0, b \geq 0
cm: a^3+b^3 \geq ab(a+b)
gải mãi ko ra muốn đui mắt
các anh chị pro giải giùm
dễ ma`
:p
 
V

vuquanghuynh

Nè các bạn ơi .Có đề thi môn toán vào 10 ko nếu có thì hãy post lên các bạn nhé
thank trước nè
 
V

vuquanghuynh

Giải dễ thôi nè
trước tiên bạn hãy biến đổi :a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2 )
Ta có :(a-b)^2>=0
=> a^2+b^2-2ab>=0
<=> a^2+b^2-ab.=ab
<=>(a+b)(a^2-ab+b^2)>=ab(a+b)(vì a>0,b>0 ; =>a+b>0)
<=> a^3+b^3>=ab(a+b)(đpcm)
 
T

thuki_ams

Hình như a>=0; b>=0 mờ bạn
Nếu thế thì phải xét trương hợp a, b = 0 đã
Dấu = xảy ra khi a,b = 0
Sau đó mới xét trương hợp còn lại là a và b ko đồng thời = 0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom