Toán [Toán 9] Đề thi thử lớp 9 lên 10_Đề số 2

[Lê Thị Quỳnh Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐỀ THI THỬ LỚP 9 LÊN 10​

Câu 1: Cho 2 biểu thức
[tex]P= \frac{x+3}{\sqrt{x}-2}; Q= \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}[/tex]
1. Tính giá trị khi x=9.
2. Rút gọn Q.
3. Tìm x để
[tex]\frac{P}{Q}[/tex] có giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1h.
Câu 3:
1. Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2(x+y) +\sqrt{x+1}=4 & & \\ (x+y) -3\sqrt{x+1}=-5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2. Cho phương trình: [tex]x^{2}- (m+5)x +3m +6=0[/tex]
a. Cmr: phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông với độ dài cạnh huyền bằng 5.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB(M khác K, D). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hi là N. Chứng minh:
a. Tứ giác ACMD nội tiếp.
b. CA.CB = CH.CD
c. Ba điểm A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm DH.
d. Khi M di động trên cung KB, Chứng minh: MN luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5:
Với a, b không âm thỏa mãn: [tex]a^{2}+b^{2}=4[/tex] .Tìm Max của
[tex]M= \frac{ab}{a+b+2}[/tex]

____________________________Hết______________________________​

 

[ế tại ai 01 lời giải]

câu 3 khá đễ bạn nên làm trước mình sẽ làm ..........nhưng sẽ ko dc tường minh nha
hiện tại mình có vấn đề với gõ công thức mĩnh sẽ viết bằng lời sơ nha
++ đầu tiên ta nhân 2 vào pt (2) dc
++ lấy pt 1 trừ cho pt(2) dc 7 nhân căn x+1 = 14
++ giải căn x+1 =7 suy ra x+1 bằng 49 suy ra luôn x=48
lấy cái căn x+1=7 thế vào pt(2) dc x+y -3 nhân 7 =-5
lấy thêm x=48
y=-32
nghiệm(48;-32) xin lỗi bạn

 

[Quang Trungg]

Câu 2: Gọi vân tốc tàu tuần tra lúc nước yên lặng là x (km/h) x >2

thời gian tàu tuần tra ngược dòng là 60/(x-2) (giờ)

thời gian tàu tuần tra xuôi dòng là 48/(x+2) (giờ)

ta có phương trình 60/(x-2) – 48/(x+2) = 1

ta được phương trình x2 – 12x – 220=0

giải phương trình ta được x=22 và x=-10

vậy vận tốc tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22km/h

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

câu 3 khá đễ bạn nên làm trước mình sẽ làm ..........nhưng sẽ ko dc tường minh nha
hiện tại mình có vấn đề với gõ công thức mĩnh sẽ viết bằng lời sơ nha
++ đầu tiên ta nhân 2 vào pt (2) dc
++ lấy pt 1 trừ cho pt(2) dc 7 nhân căn x+1 = 14
++ giải căn x+1 =7 suy ra x+1 bằng 49 suy ra luôn x=48
lấy cái căn x+1=7 thế vào pt(2) dc x+y -3 nhân 7 =-5
lấy thêm x=48
y=-32
nghiệm(48;-32) xin lỗi bạn

Đấy là phần b đ k

 

[ế tại ai 01 lời giải]

Đấy là phần b đ k

ý của bạn là sao ..........don't teencode

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

ý của bạn là sao ..........don't teencode

Có phải bạn đang làm phần b của ý thứ 2 bài 3 đúng ko
P/s, đây là topc Toán, k dùng tiếng Anh và đừng spam, có gì qua wall mình trao đổi bạn nhé!
Xin lỗi bạn

 

[ế tại ai 01 lời giải]

Có phải bạn đang làm phần b của ý thứ 2 bài 3 đúng ko
P/s, đây là topc Toán, k dùng tiếng Anh và đừng spam, có gì qua wall mình trao đổi bạn nhé!
Xin lỗi bạn

bạn ơi minh làm bài 3 câu 1

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

câu 3 khá đễ bạn nên làm trước mình sẽ làm ..........nhưng sẽ ko dc tường minh nha
hiện tại mình có vấn đề với gõ công thức mĩnh sẽ viết bằng lời sơ nha
++ đầu tiên ta nhân 2 vào pt (2) dc
++ lấy pt 1 trừ cho pt(2) dc 7 nhân căn x+1 = 14
++ giải căn x+1 =7 suy ra x+1 bằng 49 suy ra luôn x=48
lấy cái căn x+1=7 thế vào pt(2) dc x+y -3 nhân 7 =-5
lấy thêm x=48
y=-32
nghiệm(48;-32) xin lỗi bạn

Câu hệ phương trình đó ra kết quả sai rồi bn nhé

 

[ế tại ai 01 lời giải]

Câu hệ phương trình đó ra kết quả sai rồi bn nhé

mình giải vội mong bạn thông cảm vì mình đang giải hình câu đó mình tính sơ sơ..........bạn thử kiểm tra cách giải

 

[~♥明♥天♥~]

Câu 3:
1. Giải hệ phương trình:
{

Đặt x+y=a
[tex]\sqrt{x+}1=b[/tex]
rồi thay vào hệ
giải hệ
là được rồi

 

[ế tại ai 01 lời giải]

Đặt x+y=a
[tex]\sqrt{x+}1=b[/tex]
rồi thay vào hệ
giải hệ
là được rồi

cách của mình không được à bạn

 

[~♥明♥天♥~]

++ giải căn x+1 =7 suy ra x+1 bằng 49 suy ra luôn x=48

căn x+1 phải bằng 2 nhé

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

mình giải vội mong bạn thông cảm vì mình đang giải hình câu đó mình tính sơ sơ..........bạn thử kiểm tra cách giải

Vội vàng thế là sai sạch
Giải:
Điều kiện x>=-1
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} x+y= a & & \\\sqrt{x+1}=b & & \end{matrix}\right.[/tex] (1)
Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} 2a+b=4 & & \\ a-3b=-5 & & \end{matrix}\right./ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 7a=7 & & \\a-3b=-5 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1 & & \\ b=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Từ (1)
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=1 & & \\\sqrt{x+1} =2 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3 & & \\y=-2 & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

cách của mình không được à bạn

Cách đó đc nhưng dối+ hay nhầm bn à

 

[~♥明♥天♥~]

Câu 3:
1. Giải hệ phương trình:
{2(x+y)+x+1−−−−√=4(x+y)−3x+1−−−−√=−5{2(x+y)+x+1=4(x+y)−3x+1=−5\left\{\begin{matrix} 2(x+y) +\sqrt{x+1}=4 & & \\ (x+y) -3\sqrt{x+1}=-5 & & \end{matrix}\right.
2. Cho phương trình: x2−(m+5)x+3m+6=0x2−(m+5)x+3m+6=0x^{2}- (m+5)x +3m +6=0
a. Cmr: phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực.
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông với độ dài cạnh huyền bằng 5.

1. Làm được rồi
2.
a, Tính [tex]\Delta =(m-1^{2})\geq 0[/tex]
=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực
b,Vì 2 nghiệm của phương trình là 2 cạnh góc vuông của tam giác có độ dài cạnh huyền là 5 nên ta có
[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=25[/tex]
Theo Vi-et có :[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=3m+6 & & \\ x_{1}.x_{2}=m+5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Theo hệ thức Vi-et nêu trên , tính được [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=m^{2}+4m+13[/tex]
=>m^{2}+4m+13=25 => m^{2}+4m-12=0 => hoặc m=2 hoặc m=-6(loại vì khi tính ra, một trong 2 cạnh của tam giác sẽ là số âm)

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Mình quất câu bất nhé ^^.
[tex]M=\frac{ab}{a+b+2} \\\Rightarrow \frac{1}{M}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{ab} \\\Rightarrow \frac{1}{M} \geq \frac{4}{a+b}+\frac{2}{\frac{a^2+b^2}{2}}[/tex]
Áp dụng :
[tex](x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2) \\\Rightarrow (x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)=8 \\\Rightarrow (x+y \leq 2\sqrt{2}[/tex]
Từ đó:
[tex]\frac{1}{M} \geq \frac{4}{a+b}+\frac{2}{\frac{(a^2+b^2)}{2}} \\\Rightarrow \frac{1}{M} \geq \frac{4}{2\sqrt{2}}+\frac{2}{\frac{4}{2}}=\sqrt{2}+1 \\\Rightarrow M \leq \frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1[/tex]

 

[Lê Thị Quỳnh Chi]

1. Làm được rồi
2.
a, Tính [tex]\Delta =(m-1^{2})\geq 0[/tex]
=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực
b,Vì 2 nghiệm của phương trình là 2 cạnh góc vuông của tam giác có độ dài cạnh huyền là 5 nên ta có
[tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=25[/tex]
Theo Vi-et có :[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=3m+6 & & \\ x_{1}.x_{2}=m+5 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Theo hệ thức Vi-et nêu trên , tính được [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=m^{2}+4m+13[/tex]
=>m^{2}+4m+13=25 => m^{2}+4m-12=0 => hoặc m=2 hoặc m=-6(loại vì khi tính ra, một trong 2 cạnh của tam giác sẽ là số âm)

À miik nhìn nhầm
Kết quả m= 2 là chính xác oy