[toán 9] Đề thi sơ tuyển HSG Quỳnh Lưu đây

[muathu1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a) Cho 2 số a,b#0 a#b thỏa mãn đk [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b}=\frac{1}{5}[/TEX]
CM trong 2 số [TEX]a^2-10b ....and ..... b^2-10a[/TEX] có ít nhất 1 số dương
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: [TEX]x^5+x+1[/TEX]
Câu 2: Giải pt sau : [TEX](x^2+10x+8)^2 = 4(2x+1)(x^2+8x+7)[/TEX]
Câu 3: [TEX]Cho... x \geq1 , y \geq1[/TEX]
[TEX]CMR:\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq\frac{2}{1+xy}[/TEX]
Câu 4:Cho [TEX] 1 \leq x < y \leq 2[/TEX]
Tìm Max [TEX]A=(x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]\Delta {ABC}[/TEX] vuông cân tại đỉnh A, cạnh góc vuông có độ dài = a. Gọi O là trung điểm BC và M,N lần lượt thuộc AB và AC sao cho [TEX]\hat {MON} = 45^o[/TEX]
a, CMR : [TEX]BM.CN =\frac{a^2}{2}[/TEX]
b , CMR [TEX]P_{AMN} [/TEX] ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M và N...@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[thanh.hot]

[TEX]x^3 - ax^2 + m + 4 = 0[/TEX]
..................................................................................

 

[nganltt_lc]

Câu 1:
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: [TEX]x^5+x+1[/TEX]

b) [TEX]x^5 + x + 1[/TEX]
[TEX]= \left( x^5 + x^4 + x^3\right) -\left(x^4 + x^3 + x^2 \right)+ \left( x^2 +x + 1\right)[/TEX]
[TEX]=x^3\left(x^2 + x + 1 \right)-x^2\left(x^2+x+1 \right)+\left(x^2 + x+ 1 \right) [/TEX]
[TEX]=\left(x^2 + x+ 1 \right)\left(x^3-x^2+1 \right) [/TEX]

 

[0915549009]

b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: [TEX]x^5+x+1[/TEX]
Câu 2: Giải pt sau : [TEX](x^2+10x+8)^2 = 4(2x+1)(x^2+8x+7)[/TEX]
Câu 3: [TEX]Cho... x \geq1 , y \geq1[/TEX]
[TEX]CMR:\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq\frac{2}{1+xy}[/TEX]
Câu 4:Cho [TEX] 1 \leq x < y \leq 2[/TEX]
Tìm Min [TEX]A=(x+y)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})[/TEX]
Câu 5:
Cho [TEX]\Delta {ABC}[/TEX] vuông cân tại đỉnh A, cạnh góc vuông có độ dài = a. Gọi O là trung điểm BC và M,N lần lượt thuộc AB và AC sao cho [TEX]\hat {MON} = 45^o[/TEX]
a, CMR : [TEX]BM.CN =\frac{a^2}{2}[/TEX]
b , CMR [TEX]P_{AMN} [/TEX] ko phụ thuộc vào vị trí của điểm M và N...@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

Bài 1b thì có dạng tổng quát ùi
[TEX]2)(x^2+10x+8)^2 = 4(2x+1)(x^2+8x+7)[/TEX]
Dễ thấy PT có dạng [TEX](a+b)^2 = 4ab \Rightarrow a=b.hay. 2x+1=x^2+8x+7 \Rightarrow x[/TEX]
Bài 3 CM BĐT dễ ùi

 

[0915549009]

Câu 5:
Cho [TEX]\Delta {ABC}[/TEX] vuông cân tại đỉnh A, cạnh góc vuông có độ dài = a. Gọi O là trung điểm BC và M,N lần lượt thuộc AB và AC sao cho [TEX]\hat {MON} = 45^o[/TEX]
a, CMR : [TEX]BM.CN =\frac{a^2}{2}[/TEX]

Tớ CM đc mỗi câu a (((((
[TEX]\Delta BMO \sim \ \Delta CON (g.g) \Rightarrow BM.CN=OB.OC[/TEX]
Mà ta dễ dàng tính đc:
[TEX]OB=OC=\frac{a}{\sqrt{2}} \Rightarrow dpcm [/TEX]