[Toán 9]Đề thi huyện tui

[lehuytuan64]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường tròn O và O' cát nhau tại A và B, AB cắt tiếp tuyến MN tại I chứng minh IM =IN
Chú ý: bài viết có dấu

 

[khanhtoan_qb]

Đường tròn O và O' cát nhau tại A và B, AB cắt tiếp tuyến MN tại I chứng minh IM =IN

Chú ý: bài viết có dấu

Áp dụng phương tích giữa đường tiếp tuyến và cát tuyến có :
[TEX]MI^2 = IA . IB ; NI^2 = IA . IB \Rightarrow MI^2 = NI^2 \Rightarrow MI = IN[/TEX] \Rightarrow đpcm

 

[conan99]

MN là tiép tuyến chung cho cả O,O' hả bạn.Hai đường tròn O và O' có =nhau ko? dzậy

 

[zorrono1]

Thêm 1 cách CM nữa nhé bạn

Ta Cm được AB vuông OO'
Ta có
[TEX]MI^2 = IO2 - MO2[/TEX]
[TEX]IN^2 = O'I^2 - NO'^2[/TEX]
[TEX]MI^2=IN^2 [/TEX]
[TEX]mà MO = OA; NO' = O'A[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow IO2 - MO2 = O'I^2 - NO'^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow IO2 - AO2 = O'I^2 - AO'^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(ID^2 + OD^2) - (AD^2 + OD^2) = (ID^2 + O'D^2) - (AD^2 + O'D^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ID^2 - AD^2 = ID^2 - AD^2[/TEX]
=> dpcm