[Toán 9]Đề thi HSG

[cute_kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a1=14 ;a2=144;a3=1444;...;an=14444...44(n chữ số 4)(n thuộc N*)
Tìm tất cả các số i sao cho ai là số chính phương(với i thuộc N*;1<=i<=n)

2.Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a.CMR:Nếu AE<CE thì HF<HD
b.CMR Nếu S(AEHF)=S(HECD) thì tam giác ABC cân tại đỉnh B.

 

[hocmajthojnhj]

2.Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a.CMR:Nếu AE<CE thì HF<HD.

Mình xin làm câu a xem có đúng ko nha
(hình tự vẽ) ta có------ èm giả sử AB<BC(để AE<CE)
[TEX]tgAEB dg tgHFB\Rightarrow\frac{FH}{EA}=\frac{BH}{AB} tgEBC dg tgDBH\Rightarrow\frac{DH}{EC}=\frac{BH}{BC} do AB<BC\Rightarrow\frac{BH}{AB}>\frac{BH}{BC}\Rightarrow\frac{FH}{AE}>\frac{DH}{EC}[/TEX]
đến đây thì mình nghĩ là DKCM