[Toán 9] đề thi hsg

[shockwavetf3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1)
Cho A=

(với a,b,c là các số thực có giá trị khác -1). Cmr A là 1 số nguyên.

Bài 2)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để B=

là số nguyên tố

 

[quynhnhung81]

Bài 1)
Cho A=

(với a,b,c là các số thực có giá trị khác -1). Cmr A là 1 số nguyên.

[TEX]= 1+\frac{y-x}{(x+1)(y+1)}+1+\frac{z-y}{(y+1)(z+1)}+1+\frac{x-z}{(z+1)(x+1)}[/TEX]

[TEX]=3+\frac{(y-x)(z+1)+(z-y)(x+1)+(x-z)(y+1)}{(x+1)(y+1)(z+1)}[/TEX]

=3+0=3 là số nguyên

 

[yumi_26]

Bài 2)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để B=

là số nguyên tố

Ta có:

Vì

\Rightarrow A nguyên tố \Leftrightarrow