[Toán 9]Đề thi hsg toán TP HCM 2009

M

minhtuyb

Lần sau bạn chú ý up ảnh hoặc đánh tay nha, để link khó quan sát :)
dethiHSGTPHCM2009.png
 
L

lan_phuong_000

Bài 1: a) Sau khi rút gọn được
[TEX]A=\frac{2\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]A=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=1[/TEX]
b)
Ta có: [TEX]P= \frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}=\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}(a-b)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}.P = \frac{1}{a+\sqrt{ab}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}} + \frac{1}{a+\sqrt{ab}}= \frac{1}{\sqrt{a}[/TEX]
Bài 2:
a) để m có hai nghiệm trái dấu thì a.c <0
[TEX]\Rightarrow (m+3)(m-1)(m+4) < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m^3+6m^2+11m+12<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (m+4)(m^2+2m+3)<0[/TEX]
Mà: [TEX]m^2+2m+3 = (m+1)^2 +2 \geq 2 > 0 \Rightarrow m+4 < 0 \Rightarrow m < 0[/TEX]
 
L

linhhuyenvuong

Bài 3:
b, Đặt [TEX]\sqrt{17-x^2}=y( y\geq 0)[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^2+y^2=17[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\left{\begin{x^2+y^2=17}\\{x+y+xy=9} [/TEX]
....
4,
a,Gọi d là UCLN[ (21n+4);(14n+3)]
\Rightarrow [TEX]3(14n+3)-2(21n+4) \vdots d[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] 1 \vdots d[/TEX]
\Rightarrow d=1

b,
[TEX] \frac{ab}{c}+\frac{bc}{a} \geq 2b[/TEX]
.....
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom