[Toán 9] Đề thi HSG toán 9 huyện Dakrong - Quảng Trị năm học 2011-2012

[minhtuyb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thư giãn với cái đề này nhé, cũng dễ thôi :

 

[linhhuyenvuong]

2,a,[TEX]\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a} \geq 2c[/TEX]
tt \Rightarrow đpcm
b,[TEX]\overline{dcba}=1000d+100c+10b+c=(1000d+100b+8b)+(2a+b)[/TEX]
[TEX] N \vdots 4 \Leftrightarrow a+2b \vdots 4[/TEX]
3,
a,[TEX]x^2-4xy+5y^2=16\Leftrightarrow (x-2y)^2+y^2=0+4^2[/TEX]
....
b,[TEX]2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1} (x \geq-1)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}=2[(x^2-x+1)+(x+1)][/TEX]

[TEX]\sqrt{x+1}= a (a \geq0); \sqrt{x^2-x+1}=b ( b \geq \frac{\sqrt{3}}{2})[/TEX]
PT[TEX]5ab=2a^2+2b^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](2a-b)(a-2b)=0[/TEX]
/....

 

[rinnegan_97]

chém thử nhé:

nối MA, MB, MC


S của ABC= S của AMB+S của AMC+S của BMC

\Leftrightarrow a.h=a(MA+MB+MC)
\Leftrightarrow h=MA+MB+MC
\Leftrightarrow [TEX] \frac{\sqrt{3}}{2}a[/TEX]=MA+MB+MC

 

[nguyenphuongthao28598]

gh

câu2
áp dụng co-si cho 2 số ko âm ta có
[TEX]\frac{ab}{c}+ \frac{bc}{a} \geq 2\sqrt[]{ab/c.bc/a}= 2\sqrt[]{b^2} =2b[/TEX]
tương tự có:
[TEX]\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b} \geq 2a[/TEX]
[TEX]\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b} \geq 2c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2(ab/c+ac/b+bc/a)\geq 2(a+c+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ab/c+ac/b+bc/a\geq a+b+c[/TEX]

 

[khaitien]

Công nhân đề dễ , có bài 4 chưa học nên chưa làm được .
Bài 5 của rinnegan_97 làm sai rồi , mình sửa nhé :
Vẽ đường cao AH , đặt AH=h
Ta có S tam giác ABC = S tam giác AMB + S tam giác AMC + S tam giác BMC =[TEX] \frac{ah}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{a.MP}{2} + \frac{a.MN}{2} + \frac{a.ME}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{a}{2}[/TEX] . ( MN+MP+ME )
\Rightarrow MN+MP+ME =h (1)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB ta có h= [TEX]\sqrt[]{a^2 - \frac{a^2}{4}}[/TEX] = [TEX]\sqrt[]{\frac{3a^2}{4}}[/TEX] =[TEX]\frac{\sqrt[]{3}a}{2}[/TEX] (2)
Từ 1 và 2 ta có đpcm
Bài 1: Đặt [TEX]\sqrt[]{x}= y[/TEX]
Ta có P = [TEX]( 1 - \frac{y^2-3y}{y^2-9} ) ( \frac{y-3}{2-y} + \frac{y-2}{3+y} - \frac{9-y^2}{y^2+y-6} )[/TEX]
[TEX]\frac{y^2-3y}{y^2-9} = \frac{y(y-3)}{(y-3)(y+3)} = \frac{y}{y+3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1 - \frac{y^2-3y}{y^2-9} = \frac{3}{y+3}[/TEX]
[TEX]\frac{9-y^2}{y^2+y-6} = \frac{(3-y)(3+y)}{(y-2)(y+3)} = \frac{3-y}{y-2}[/TEX]
\Rightarrow P = [TEX]\frac{3}{y+3} ( \frac{y-3}{2-y} + \frac{y-2}{3+y} - \frac{3-y}{y-2} )[/TEX]
= [TEX]\frac{3}{y+3} ( \frac{3-y}{y-2} + \frac{y-2}{3+y} - \frac{3-y}{y-2} )[/TEX]
= [TEX]\frac{3}{y+3} . \frac{y-2}{3+y}[/TEX]
=[TEX] \frac{3y-6}{(y+3)^2}[/TEX]
Nếu đúng thì thanks và ấn vào chữ đúng nhé .