[Toán 9] Đề thi hsg tỉnh

[thuytrangnbk20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải phương trình nghiệm nguyên :
a) $x^4$ - $x^2$y + $y^2$ = 81001
b) 5$x^2$ - 12xy + 12$y^2$ + 4x = 1648

 

[eye_smile]

1,PT \Leftrightarrow $x^4-x^2y+y^2-81001=0$

$\Delta=(-y)^2-4(y^2-81001) \ge 0$

\Leftrightarrow $y^2 \le 108001$

\Rightarrow $y \le 328$

.......

Cái này chắc phải dùng máy tính (

 

[huyhoang_2000]

b)Đưa về PT bậc 2:

$12y^2-12xy+5x^2+4x-1648=0$

Xét $\Delta=(-6x)^2-12(5x^2+4x-1648)=24[825-(x+1)^2] \ge 0$

\Rightarrow$-29 \le x \le 27$

Do x nguyên dương \Rightarrow$0 <x \le 27$

PT có nghiệm nguyên \Rightarrow$\Delta$ chính phương

\Rightarrow$(x+1)^2$ chia 6 dư 3

\Rightarrowx thuộc 2;5;8;11;14;17;20;23;26

Mà x phải là số chẵn \Rightarrowx thuộc 2;8;14;20;26

Thử 5 số trên.

Nguồn-Trích của bạn eye_smile :http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2670439&postcount=2

 

[chonhoi110]

1,PT \Leftrightarrow $x^4-x^2y+y^2-81001=0$

$\Delta=(-y)^2-4(y^2-81001) \ge 0$

\Leftrightarrow $y^2 \le 108001$

\Rightarrow $y \le 328$

.......

Cái này chắc phải dùng máy tính (

Bài này giống 1 câu trong đề tỉnh e chọn đội tuyển casio khu vực ban đầu e cũng làm như chị, hoang mang lắm ( thât ra rút denta với y là ẩn, x là tham số thì dễ hơn :3 được $x \le 4 $ đến đây dễ xét hơn