[Toán 9]Đề thi HSG, mình cần giải gấp, mong các bạn giúp đỡ !!!

[coolguy_coolkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng năm lần tổng của chúng.
Bạn nào giải được giải giùm nha !
mới thi xong nên muốn biết kq
thanks trước

 

[dinhxuancuong]

DAP so: vi 3 so binh dang nen ta co la
abc=5(a+b+c) => abc chia het cho 5
ma a,b,c binh dang. gia su a chia het cho 5, ma a la so nguyen to=> a=5
thay vao bieu thuc ta co
bc=5+b+c
sau do giai phuong trinh nghiem nguyen
dap so la 2,5,7

 

[ma_nu_notdie]

DAP so: vi 3 so binh dang nen ta co la
abc=5(a+b+c) => abc chia het cho 5
ma a,b,c binh dang. gia su a chia het cho 5, ma a la so nguyen to=> a=5
thay vao bieu thuc ta co
bc=5+b+c
sau do giai phuong trinh nghiem nguyen
dap so la 2,5,7
==============> bài làm của bạn thiếu tính chặt chẽ .
khi => abc chia hết cho 5 . mà a,b,c nguyên tố cùng nhau => trong a,b,c phải có một số =5
cho a =5 .... sau đó thay vào rùi xét mới đúng

 

[son9701]

Tìm 3 số nguyên tố mà tích của chúng bằng năm lần tổng của chúng.
Bạn nào giải được giải giùm nha !
mới thi xong nên muốn biết kq
thanks trước

Theo bài ra ta có:
[TEX]5(a+b+c)=abc[/TEX]
Giả sử [TEX]a\geq b\geq c[/TEX](do k mất tính tổng quát)
[TEX]\Rightarrow abc\leq 15a\Rightarrow bc\leq 15[/TEX]
Mà b;c là các số nguyên tố
[TEX]\Rightarrow 4\leq bc\leq 15[/TEX]và bc là tích 2 số nguyên tố
[TEX]\Rightarrow bc= 4;6;10;15[/TEX]hay (b;c)=(2;2);(3;2);(5;2);(5;3)
Mặt khác,do a là snt:
[TEX]\Rightarrow (a;b;c)=(7;5;2)[/TEX]và các hoán vị