[Toán 9] Đề thi HSG huyện

[hockhongngung98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là đề thi HSG Huyện em
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN ĐIỆN BÀN

THI HSG LỚP 9(Vòng 1). NĂM HỌC: 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Ngày thi:8/10/2012. Hội đồng coi thi:THCS Quang Trung.
Thời gian làm bài: 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC​

BÀI1. 1.Cho hai số có dạng a=5n+n+1 và b=3m-n+4(với m, n là các số tự nhiên ) thì tích a.b là số chẵn hay lẻ ? Vì sao?

2. Tìm BCNN(n, n+1, n+2) (với n là số tự nhiên)?

BÀI2.
1. Cho [TEX]A=\sqrt[]{X+2\sqrt[]{x-1}} + \sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}}[/TEX]
a)rút gọn A
b) Tìm giá trị của A biết [TEX]x=\sqrt[]{13-\sqrt[]{160}}[/TEX] (Câu này mìn anh em chứ ko phải đề sai)

2. Cho hàm số y=f(x)=[TEX]\frac{2x^3 + 2x^2 - 18x -18}{x^2 -9}[/TEX]
a)Với giá trị nào của x thì hàm số y được xác định?
b) Vẽ đô thị (d) của hàm số y (với các giá trị của x mà y xác định)


3. Tìm x biết [TEX]\sqrt[]{2x-1} \leq 8-x[/TEX]

BÀI 3.
1. Cho hình vuông ABCD có AB=a cố định, M là điểm di động trên đường chéo AC.Kẻ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với BC. Xác định vị trí của điểm M trên AC sao cho diện tích tam giác DÈ nhỏ nhất. Tính giá trị đó?

2. Cho hình thang ABCD cân (AB // CD) ngoại tiếp đường tròn(O;R) . Tính tích AB.CD theo R?

3.Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OA, qua M kẻ đường vuông góc với OA cắt đường tròn tại C và D.CMR:
a) Tam giác BCD đều
b)[TEX]MA^2 +MB^2 +MC^2 +MD^2 =4R^2[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.2

Vì $n;n+1;n+2$ là các số nguyên tố cùng nhau nên $BCNN(n;n+1;n+2)=n(n+1)(n+2)$

Bài 2.1 Hãy tính $A^2$

Bầi 2.2 hãy tìm đk và rút gọn đi đã sẽ ra hàm số bậc 2 , vẽ (p) thì đơn giản

Bài 2.3

ĐK $x \geq \dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2x-1 \leq x^2-16x+64$

$\Leftrightarrow x^2-18x+65 \geq 0$

$\Leftrightarrow (x-5)(x-13) \geq 0$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2} \leq x \leq 5$

hoặc $x \geq 13$

 

[son9701]

Bài 1.2

Vì $n;n+1;n+2$ là các số nguyên tố cùng nhau nên $BCNN(n;n+1;n+2)=n(n+1)(n+2)$

Bài 2.1 Hãy tính $A^2$

Bài 1.2: Bạn xét không đủ trường hợp rồi .Bài này phải xét 2 TH:
TH1: n lẻ (làm như bạn)
TH2: n chẵn: (n;n+2)=2 suy ra $$BCNN(n;n+1;n+2) = \frac{1}{2}.n(n+1)(n+2) $$

Bài 2.1.a. Chú ý rằng $ x+2\sqrt{x-1} = (\sqrt{x-1}+1)^2$ ; $x-2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}-1)^2$

b.Chú ý rằng $ 13-\sqrt{160}= (2\sqrt{2}-\sqrt{5})^2 $

 

[happy.swan]

gọi DH là đường cao tam giác DEF
theo công thức diện tích tam giác có
2S=DH.EF
2S nhỏ nhất <=> DH. EF <=>EF nhỏ nhất
Mà EF\geq \frac{1}{2} AC
\Rightarrow 2S nhỏ nhất <=> 2EF=AC
<=> M là trung điểm của AC
(mình trình bày hơi tắt đó)