[Toán 9] Đề thi hsg cấp trường vòng 1

[beconvaolop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Giải phương trinh:
[TEX]\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2} + \frac{x+1}{x-3}= 12.\frac{(x-2)^2}{(x-3)^2}[/TEX]
2.Cho A=[TEX]x^2-xy+y^2-5x-4y+2019[/TEX]
Tìm GTNN của bt.Dấu = xảy ra khi nào?

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]A = x^2 - x(5+y) + y^2 -4y +2019 \\ A = ( x - \frac{y+5}{2})^2 + y^2 -4y +2019 - \frac{y^2+10y+25}{4} \\ A = ( x - \frac{y+5}{2})^2 + \frac{3y^2-26y+8051}{4} \\ A = ( x - \frac{y+5}{2})^2 + \frac{3}{4}.(y - \frac{13}{3})^2 + \frac{5996}{3} \geq \frac{5996}{3} \\ min A = \frac{5996}{3} \\ y = \frac{13}{3} \\ x = \frac{14}{3}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

còn lại câu 1 sau khi đã được chủ pic sửa lại đề

làm như sau

đặt [TEX](x+1)^2 = u [/TEX]

[TEX]\frac{1}{(x-2)^2}.u^2 + \frac{1}{x-3}.u - 12.\frac{(x-2)^2}{(x-3)^2} = 0 \\ \Delta = \frac{1}{(x-3)^2} + \frac{48.(x-2)^2}{(x-2)^2.(x-3)^2} = \frac{49}{(x-3)^2} = (\frac{7}{x-3})^2 \\ u = \frac{\frac{-1}{x-3}-\frac{7}{x-3}}{\frac{2}{(x-2)^2}} = \frac{4.(x-2)^2}{3-x} \\ (x+1)^2 = \frac{4.(x-2)^2}{3-x} \\ u = \frac{\frac{-1}{x-3}+\frac{7}{x-3}}{\frac{2}{(x-2)^2}} = \frac{3.(x-2)^2}{x-3}\\ (x+1)^2 = \frac{3.(x-2)^2}{x-3}[/TEX]

phần còn lại là bạn tự làm nhé