[toán 9] đề thi học sinh giỏi

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp tui câu b nha
Cho hình thang ABCD (CD>AB) với AB // CD và AB vuông góc với BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE = AG và đoạn GE không cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm F sao cho DF = GB.
a) Chứng minh tg FDG đồng dạng với tg ECG
b) Chứng minh GF vuông góc với EF
Giúp với, làm ơn, mình cần gấp lắm!!!

 

[angleofdarkness]

a/

AB // CD và AC cắt BD ở G nên $\dfrac{BG}{AG}=\dfrac{DG}{CG}$, hay $\dfrac{DF}{CE}=\dfrac{DG}{CG}$

\Rightarrow $\Delta$FDG $\sim$ $\Delta$ECG (c.g.c)

b/

Theo a/ \Rightarrow $\angle$DFG = $\angle$CEG \Rightarrow tứ giác GFCE nội tiếp.

\Rightarrow $\angle$GFE = $\angle$GEC = $90^o$

\Rightarrow đpcm.