[toán 9] đề thi học sinh giỏi

[trung9a812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình được câu nào thì giúp nhé , mình cần rất gấp, thứ 7 phải nộp cô, không là bị ăn đòn tét đ í t =((
1. Chứng minh: căn bậc ba (20- 14√2) + căn bậc ba (20+14√2) = 4 (câu này mình làm được nhưng không chắc, mình muốn tham khảo thêm nhiều ý kiến khác nhau)
2. Cho tam giác đều ABC với tâm O. Gọi M là điểm bất kỳ bên trong tam giác ABC. Kẻ MH vuông góc với BC, MK vuông góc với AC, MI vuông góc với AB.
a) Chứng minh rằng: MH + MK + MI = h (h là chiều cao của tam giác ABC)
b) Đường thẳng MO lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại A', B', C'. Chứng minh rằng
MA'/OA' + MB'/OB' + MC'/OC' = 3
Chân thành cám ơn!!! :-*

XEM CÁCH GÕ CÔNG THỨC

 

[baochauhn1999]

bài 1

Đặt A=$\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}$
Ta có:
$A^3=20-14\sqrt{2}+20+14\sqrt{2}+3A\sqrt[3]{(20-14\sqrt{2})(20+14\sqrt{2})}
=40+3A\sqrt[3]{400-392}
=40+3A\sqrt[3]{8}
=40+6A$
\Rightarrow $A^3-6A-40=0$
\Leftrightarrow $A^3-4A^2+4A2-16A+10A-40=0$
\Leftrightarrow $(A-4)(A^2+4A+10)=0$ (*)
vì $A^2+4A+10 = (A+2)^2+6>0$ cho nên:
(*)\Leftrightarrow A-4=0\Leftrightarrow A=4
Vậy: $\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} = 4$

XEM CÁCH GÕ CÔNG THỨC

 

[goku123123]

Đặt A=$\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}$
Ta có:
$A^3=20-14\sqrt{2}+20+14\sqrt{2}+3A\sqrt[3]{(20-14\sqrt{2})(20+14\sqrt{2})}
=40+3A\sqrt[3]{400-392}
=40+3A\sqrt[3]{8}
=40+6A$
\Rightarrow $A^3-6A-40=0$
\Leftrightarrow $A^3-4A^2+4A2-16A+10A-40=0$
\Leftrightarrow $(A-4)(A^2+4A+10)=0$ (*)
vì $A^2+4A+10 = (A+2)^2+6>0$ cho nên:
(*)\Leftrightarrow A-4=0\Leftrightarrow A=4
Vậy: $\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}} = 4$

Chú ý LATEX nha bạn >->->->->-

 

[passivedefender]

Bài 2)a/

Đặt [tex]AB=BC=CA=a[/tex] thì [tex]S_{BMC}+S_{CMA}+S_{AMB}=\frac{MHa}{2}+\frac{MKa}{2}+\frac{MIa}{2}=\frac{MHa+MKa+MIa}{2}=\frac{(MH+MK+MI)a}{2}=S_{ABC}=\frac{ah}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow MH+MK+MI=h[/tex]

Tâm O là cái gì thế? Đề có vấn đề, bạn sửa lại đi.