[ toán 9] đề thi học sinh giỏi cấp huyện

[sinlizzy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong các bạn giúp mình 1 tay ^^~X(
1. Cho hệ phương trình (k+1)x - y = k+1 và x + (k -1)y = 2 với k là tham số
a) Giải và biện luận hệ phương trình trên theo k
b) Tìm các giá trị nguyên của k để hệ phương trình có nghiệm (x,y) sao cho tổng (x+y) đạt giá trị nhỏ nhất
2. Cho đường thẳng (d) có phương trình (m+3)x + (m-5)y - 3m - 1 = 0 (1)
a) Xác định m để (d)//Ox, (d)//Oy
b) Chứng minh rằng với mọi m thì (d) luôn đi qua điểm A(2;1)
c) Viết phương trình tổng quát của phương trình (1)

 

[trantien.hocmai]

ta giải như sau
để đồ thị song song với Ox thì
$m+3=0 <-> m=-3$
để đồ thị song song với Oy thì
$m-5=0 <-> m=5$
thay tọa độ điểm A vào ta có
$2(m+3)+m-5-3m-1=0$ nên đồ thị luôn đi qua điểm A

 

[popstar1102]

Bài 1:
ta có hệ
$\left\{\begin{matrix} (k+1)x-y (1) & & \\ x+(k-1)y=2 (2) & & \end{matrix}\right.$

(2)=> x=2-(k-1)y
thay vào pt (1) ta được

$(k+1)(2-(k-1)y)-y=k+1$
<=> $2(k+1)-(k^2-1)y-y=k+1
<=> $yk^2=k+1$
Nếu k=0 => pt <=> 0x=1 (VN)
Nếu k khác 0 pt có 1 nghiệm duy nhất $y=\frac{k+1}{k^2}
=> $x=\frac{k^2+1}{k^2}$

p/s:m.n kiểm tra thử có sai xót chỗ nào không