[ Toán 9 ] Đề thi cấp tỉnh.

N

nganltt_lc

C

conami

Bài 5 thực chất là 1 bài đại số.
Gọi ngũ giác đó là ABCDE.
Xét 2 tam giác BCD và ECD có [TEX]S_{BCD} = S_{ECD} [/TEX], đáy CD chung nên đường cao hạ tứ B và E xuống CD bằng nhau => EB//CD
Tương tự thì AC//ED, BD//AE, CE//AB, DA//BC
Gọi EC giao DB tại I => ABIE là hình bình hành => [TEX]S_{IEB} = S_{ABE} =1 [/TEX]
Đặt [TEX]S_{ICD} = x <1 [/TEX] => [TEX]S_{IBC} = S_{BCD} - S_{ICD} = 1-x =S_{ECD} - S_{ICD} = S_{IED} [/TEX]
Mặt khác: [TEX]\frac{S_{ICD}}{S_{IDE}} = \frac{IC}{IE} = \frac{S_{IBC}}{S_{IBE}}[/TEX]
Do đó: [TEX]\frac{x}{1-x} = \frac{1-x}{1}[/TEX]
Giải phương trình trên sẽ tìm được x (lưu ý x<1) và từ đó tính được [TEX]S_{ABCDE} = \frac{5+\sqrt{5}}{2}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom