L
lebalinhpa1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1 : ( 4 điểm )
1. Tìm số tự nhiên n để phân số sau tối giản
$\frac{2n + 3}{n - 7}$
2. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình :
$y^2$ + 2xy - 3x - 2 = 0
Bài 2: (4 điểm)
Cho phương trình : 2$x^2$ - 4mx + 2$m^2$ - 1 = 0 (1)
với x là ẩn số , m là tham số
1. Chứng minh rằng với mọi gia trị của m , phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
2. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 , x2 . Tìm m để
2$x1^2$ + 4mx2 + 2$m^2$ - 9 < 0
Bài 3: (5 điểm)
1. Giải phương trình
x + 4$\sqrt{7-x}$ = 4$\sqrt{x-1}$ + $\sqrt{(7-x)(x-1)}$ + 1
2. Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn : a + b + c = 3 . Chứng minh rằng
$\frac{a}{1 + b^2}$ + $\frac{b}{1 + c^2}$ + $\frac{c}{1 + a^2}$ \geq $\frac{3}{2}$
Bài 4 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Qua B kẻ đường thẳng cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại D và E ( D là điểm nằm trong tam giác ABC) . Chứng minh rằng :
1. BH . BC = BD. CE và tứ giác DHCE nội tiếp đường tròn
2. HA là phân giác của góc DHE
Bài 5 : (3 điểm)
Cho góc xOy vuông ở O và đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy . Một đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (I,r) cắt các tia Ox và Oy ở A và B . Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
__________________________Hết_______________________
1. Tìm số tự nhiên n để phân số sau tối giản
$\frac{2n + 3}{n - 7}$
2. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn phương trình :
$y^2$ + 2xy - 3x - 2 = 0
Bài 2: (4 điểm)
Cho phương trình : 2$x^2$ - 4mx + 2$m^2$ - 1 = 0 (1)
với x là ẩn số , m là tham số
1. Chứng minh rằng với mọi gia trị của m , phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
2. Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 , x2 . Tìm m để
2$x1^2$ + 4mx2 + 2$m^2$ - 9 < 0
Bài 3: (5 điểm)
1. Giải phương trình
x + 4$\sqrt{7-x}$ = 4$\sqrt{x-1}$ + $\sqrt{(7-x)(x-1)}$ + 1
2. Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn : a + b + c = 3 . Chứng minh rằng
$\frac{a}{1 + b^2}$ + $\frac{b}{1 + c^2}$ + $\frac{c}{1 + a^2}$ \geq $\frac{3}{2}$
Bài 4 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Qua B kẻ đường thẳng cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại D và E ( D là điểm nằm trong tam giác ABC) . Chứng minh rằng :
1. BH . BC = BD. CE và tứ giác DHCE nội tiếp đường tròn
2. HA là phân giác của góc DHE
Bài 5 : (3 điểm)
Cho góc xOy vuông ở O và đường tròn tâm I bán kính r tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy . Một đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (I,r) cắt các tia Ox và Oy ở A và B . Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất
__________________________Hết_______________________
)