[Toán 9]Đề số khó ai giúp mình với

[chanhtu123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy bài toán với

Chú ý:[Toán 9]+tiêu đề và không spam

 

[son9701]

Chém bài 1:
a/K mất tính tổng quát,giả sử [TEX]x\geq y\geq z\geq t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{4}{t^2}\geq 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2\leq 4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t=1;2[/TEX]
[TEX]t=1: \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=0[/TEX](vô nghiệm)
[TEX]t=2: \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{3}{4}[/TEX]
Giải tg tự các bước chặn,ta đc nghiệm x=y=z=t=2

 

[minhtuyb]

Bài 4:
ĐKXĐ:[TEX]x,y\geq 0[/TEX]
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{2000}=20\sqrt{5}(1)[/TEX]
-Vì [TEX]20\sqrt{5}[/TEX] là số vô tỉ nên [TEX]\sqrt{x}[/TEX] và [TEX]\sqrt{y}[/TEX] có dạng [TEX]a\sqrt{5}[/TEX] và [TEX]b\sqrt{5}(a,b\in N)[/TEX], ta có:
[TEX](1)\Leftrightarrow a\sqrt{5}+b\sqrt{5}=20\sqrt{5}\Leftrightarrow a+b=20(2)[/TEX]
-Vì [TEX]a,b\in N\Rightarrow[/TEX]tồn tại 20 cặp số [TEX](a;b)[/TEX] thỏa mãn (2) là :[TEX](0;20);(1;19);...;(19;1);(20;0)\Rightarrow[/TEX]tồn tại 20 cặp số [TEX](x;y)[/TEX] thỏa mãn (1)
Vậy pt đã cho có 20 nghiệm [TEX](x;y)[/TEX] nguyên