[Toán 9]Đề ôn chuyên

[bjn12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho nữa đường tròn tâm (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn ấy (M không trùng với A và B ). Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Các đường AD và BC cắt nhau tại C, D. các đường AD và BC cắt nhau tại N. Đường thẳng MN cắt AB tại K .
a) Chứng minh : CD= AC + BD.
b) Chứng minh : MN vuông góc AB, N là trung điểm của MK.:-SS:-SS
C) Giả sử M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O dk AB. Chứng minh : MA^2 +MB^2 không đổi.
2) Tìm các cặp số tự nhiên (m;n) thỏa mãn :
(m-1/2)^2 + (n-1/2)^2 = 17/2
3) Tìm m để pt
x^2 - (m+1)x+2m^2 - 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương
(please help me, Thanks u so much )

 

[bananamiss]

1) Cho nữa đường tròn tâm (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn ấy (M không trùng với A và B ). Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Các đường AD và BC cắt nhau tại C, D. các đường AD và BC cắt nhau tại N. Đường thẳng MN cắt AB tại K .
a) Chứng minh : CD= AC + BD.
b) Chứng minh : MN vuông góc AB, N là trung điểm của MK.:-SS:-SS
C) Giả sử M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O dk AB. Chứng minh : MA^2 +MB^2 không đổi.
2) Tìm các cặp số tự nhiên (m;n) thỏa mãn :
(m-1/2)^2 + (n-1/2)^2 = 17/2
3) Tìm m để pt
x^2 - (m+1)x+2m^2 - 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương
(please help me, Thanks u so much )

bài 1 quá quen thuộc rồi , câu b chứng minh dựa vào Ta-let

2,
[TEX](m-\frac{1}{2})^2+(n-\frac{1}{2})^2=\frac{17}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2m-1)^2+(2n-1)^2=34=(\underline{+}5)^2+(\underline{+}3)^2[/TEX]

h thì thử thôi

3,
xét bài toán ngược lại, tìm m để pt có 2 nghiệm k dương

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \triangle \geq 0 \\ x_1+x_2 \leq 0 \\ x_1x_2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ (m+1)^2-4(2m^2-1) \geq 0 \\ m+1 \leq 0 \\ 2m^2-1 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ...[/TEX]