[Toán 9] Đề khảo sát toán 9

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

120'
1. a, Tìm các c/s x, y t/m [TEX] \overline{xy}=(x-1)^2+(y-1)^2[/TEX]

b, tìm số hạng thứ n của dãy
[TEX]\frac{1}{2},\ \frac{1}{3} ,\ \frac{1}{7} ,\ \frac{1}{25} ,... [/TEX]

2. Giải pt

[TEX]\frac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2} =1[/TEX]

3. Cho p là số ngtố, a là số nguyên dương t/m [TEX]2\sqrt{a}+1[/TEX] k là số ngtố

C/m pt [TEX]x^2-2\sqrt{a}x-p=0[/TEX] k có no hữu tỉ

4. Tính tổng

[TEX]S=\frac{4+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}+\frac{8+\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{16+\sqrt{35}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}...+\frac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}[/TEX]

5.Cho điểm M ở ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến MA, cát tuyến MBC, AH vgóc vs MO. C/m tg

HOCB nội tiếp
6. Cho tg ABC nhọn, (O; BC/2) cắt AB, AC tại D, E. Gọi H là gđ của BD và CE, I là gđ của

AH và BC.

a, C/m tg AEHD nội tiếp

b, [TEX]CD.CA+BE.BA=BC^2[/TEX]

c, Kẻ tiếp tuyến AM, AN vs (O). C/m M, H, N thẳng hàng

b-( =((

 

[billy9797]

1/a/<=>[TEX]0=x^2-12x+y(y-3)+2[/TEX]
=>2|x
nhầm,tạm thời đến đây
2/<=>[TEX](2x+1)^2=(2\sqrt{1-x^2}-1)^2[/TEX]
3/PT có 2 nghiệm:[TEX]x=\sqrt{a}+\sqrt{a+p},x=\sqrt{a}-\sqrt{a+p}[/TEX]
cùng hữu tỷ hoặc vô tỷ
giả sử hữu tỉ:
=>[TEX]2\sqrt{a},2\sqrt{a+p}[/TEX] hữu tỉ
đặt [TEX]a+p=(\sqrt{a}+x)^2/4[/TEX]
=>[TEX]4p=x(4\sqrt{a}+x)[/TEX]
xét trường hợp
4/theo mình số hạng thứ 3 phải là [TEX]\frac{12+\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}[/TEX]
sai bỏ qua dùm
5/MO cắt (O) ở S,N(S giữa M,N)
có [TEX]MB.MC=MS.MN=(MO-OS)(MO+ON)=MO^2-OA^2=AM^2=MH.MO[/TEX]
=>đpcm
6/

Gọi H là gđ của BD và CE

thế thì H trùng với A à

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

1/a/<=>[TEX]0=x^2-12x+y(y-3)+2[/TEX]
=>4|x
thử từng số
2/<=>[TEX](2x+1)^2=(2\sqrt{1-x^2}-1)^2[/TEX]
3/PT có 2 nghiệm:[TEX]x=\sqrt{a}+\sqrt{a+p},x=\sqrt{a}-\sqrt{a+p}[/TEX]
cùng hữu tỷ hoặc vô tỷ
giả sử hữu tỉ:
=>[TEX]\sqrt{a},\sqrt{a+p}[/TEX] hữu tỉ
đặt [TEX]a+p=(\sqrt{a}+x)^2[/TEX]
=>[TEX]p=\sqrt{x}(2\sqrt{a}+1)[/TEX]
[TEX]2\sqrt{a}+1[/TEX]ko nguyên tố=>[TEX]2\sqrt{a}+1=1[/TEX]
thế vào,kết hợp với p nguyên tố=>vô lí=>đpcm
4/theo mình số hạng thứ 3 phải là [TEX]\frac{12+\sqrt{15}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}[/TEX]
sai bỏ qua dùm
5/MO cắt (O) ở S,N(S giữa M,N)
có [TEX]MB.MC=MS.MN=(MO-OS)(MO+ON)=MO^2-OA^2=AM^2=MH.MO[/TEX]
=>đpcm
6/thế thì H trùng với A à

1. a,Why?
2+5 dài
3. sai
4. ừ. làm thử xem
6. nhầm
đảo vị trí của D, E cho nhau

 

[hoa_giot_tuyet]

120'

6. Cho tg ABC nhọn, (O; BC/2) cắt AB, AC tại D, E. Gọi H là gđ của BD và CE, I là gđ của

AH và BC.

a, C/m tg AEHD nội tiếp

b, [TEX]CD.CA+BE.BA=BC^2[/TEX]

c, Kẻ tiếp tuyến AM, AN vs (O). C/m M, H, N thẳng hàng

b-( =((

Bài này hình như có vẻ dễ gặm nhất )
[TEX]a) \ \widehat{AEH} = \widehat{ADH} = 90^o \Rightarrow dpcm[/TEX]
[TEX]b)[/TEX] Ta có AH là đường cao tgABC, gọi giao AH và BC là F
Ta có tgABF ~ tgCBE \Rightarrow BE.BA = BF.BC
tg ACF ~ tg BCD \Rightarrow CD.CA = CF.BC
\Rightarrow đpcm

c) Đang gặm

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

1/a/<=>[TEX]0=x^2-12x+y(y-3)+2[/TEX]
=>2|x
nhầm,tạm thời đến đây

làm thế dài
bài này đưa về tổng các bình phương hơn

3/PT có 2 nghiệm:[TEX]x=\sqrt{a}+\sqrt{a+p},x=\sqrt{a}-\sqrt{a+p}[/TEX]
cùng hữu tỷ hoặc vô tỷ
giả sử hữu tỉ:
=>[TEX]2\sqrt{a},2\sqrt{a+p}[/TEX] hữu tỉ
đặt [TEX]a+p=(\sqrt{a}+x)^2/4[/TEX]
=>[TEX]4p=x(4\sqrt{a}+x)[/TEX]
xét trường hợp

k hiểu
:| bài 1b mới dễ gặm nhất :|

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 1b có phải là [TEX]\frac{1}{U_{n}} = \frac{1}{U_{n-1}}.\frac{1}{U_{n-2}} + \frac{1}{U_{n-1}}-\frac{1}{U_{n-2}}[/TEX]

Hjx có vẻ hơi dài dòng, mà đấy là mò đấy, chớ nếu giải thì giải thế nào vậy hay mik nêu quy luật thế thôi

Bài 2 A xem tớ giải thế này dài k nhé, chưa học sâu cái pt vô tỷ
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1-x^2} = (x+1)(1-2x)[/TEX]
Đặt [TEX]a = \sqrt{1+x}, b = \sqrt{1-x}[/TEX]
[TEX]ab=a^2(b-a+1) = a^2b-a^3+a^2 \Rightarrow a(b-a)(a-1) = 0 \Rightarrow ...[/TEX]
Còn bài 5 làm thế nào cho ngắn, tớ thấy cách bily hay rùi mà

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

60'
1.Cho x, y là các số nguyên khác -1 t/m [TEX]\frac{x^3+1}{y+1}+\frac{y^3+1}{x+1}[/TEX] là số nguyên
CMR [TEX]x^{2004} -1 \vdots \ y+1[/TEX]
2. Tìm no nguyên của pt
[TEX]3(x^4+x^2+y^4+y^2+2)=2(x^2-x+1)(y^2-y+1)[/TEX]
3. Giải pt
[TEX]\sqrt{x+13}-\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{3x-1} [/TEX]

=((
to N: quy luật bài dãy là 1/(n!+1) :|

 

[01263812493]

2. Giải pt

[TEX]\frac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2} =1[/TEX]

3. Giải pt
[TEX]\sqrt{x+13}-\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{3x-1} [/TEX]

2.Điều kiện: [TEX] x \neq \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
[TEX]\blue \frac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2} =1 \leftrightarrow \frac{x+\sqrt{1-x^2}}{(\sqrt{1-x^2}-x)(\sqrt{1-x^2}+x)} =1 \leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{1-x^2}-x}=1 \rightarrow Done[/TEX]

3. Điều kiện [TEX] x \geq -1[/TEX]
[TEX]\blue pt \leftrightarrow \frac{12}{\sqrt{x+13}+\sqrt{x+1}}=\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]
Nếu x > 3 thì VT < 2 < VP
Nếu x < 3 thì VT>2 > VP
Phương trình có nghiệm duy nhất x=3 ( thử lại thấy OK:

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

3. Điều kiện [TEX] x \geq -1[/TEX]
[TEX]\blue pt \leftrightarrow \frac{12}{\sqrt{x+13}+\sqrt{x+1}}=\sqrt[3]{3x-1}[/TEX]
Nếu x > 3 thì VT < 2 < VP
Nếu x < 3 thì VT>2 > VP
Phương trình có nghiệm duy nhất x=3 ( thử lại thấy OK:

nhân liên hợp giống bạn t
t làm thế này
[TEX]2\sqrt{x+1}\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{(3x-1)^2}=12[/TEX]
rồi cũng xét x<3, x=3, x>3

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

bài tiếp (60') b-(
1. Tìm các c/ s a, b, c, d t/m đồng thời
a, [TEX]\overline{abd}=(b+d-2a)^2 [/TEX]
b, [TEX]\overline{abcd}+72[/TEX] là số cp
2. Tìm các tam giác vuông có độ ài 3 cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi
3. Tìm số thực x t/m [TEX]x+\sqrt{15}[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x}-\sqrt{15}[/TEX] là 2 số nguyên

60'
1.Cho x, y là các số nguyên khác -1 t/m [TEX]\frac{x^3+1}{y+1}+\frac{y^3+1}{x+1}[/TEX] là số nguyên
CMR [TEX]x^{2004} -1 \vdots \ y+1[/TEX]
2. Tìm no nguyên của pt
[TEX]3(x^4+x^2+y^4+y^2+2)=2(x^2-x+1)(y^2-y+1)[/TEX]

k ai làm 2 bài này à
bài 1 c/m x^3+1 chia hết cho y+1
bài 2 dùng bđt

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

150'

1. Cho các số tự nhiên a, b, c t/m [TEX]a^2+b^2+c^2=2051[/TEX]

CMR abc chia hết cho 3 nhưng k chia hết cho 12

2.

a, Giải pt [TEX]3x^2-5x+6=\sqrt{x^2-x-3}[/TEX]

b, Tìm nghiệm nguyên của pt

[TEX]3x^2+xy-2y^2x=2y^2-3x-y-3[/TEX]

3. Cho a, b, c là các số thực dương t/m abc=1. CMR

[TEX]\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(c+a)}+\frac{1}{c^3(a+b)} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

4. Cho tam giác ABC, D di động trên BC. Trung trực của BD và DC cắt AB, C tại M, N. CMR

đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua 2 điểm cố định.

5. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Qua B và C kẻ 2 tiếp tuyến với (O). Chúng cắt

nhau tại M. Gọi N là trung điểm của BC. CMR góc BAM= góc NAC