[toán 9] đề cương học sinh giỏi

T

trung10a812

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cao thủ giúp mình vài câu nhe: /:)
1. Cho hàm số y = mx - 2x - 1 (m#0)
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Tìm m>0 để để diện tích tam giác AOB bằng 4 (đơn vị diện tích)
c) Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định
2. Cho hàm số y = x - 2m - 1 (m là tham số)
a) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b) Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH = √2 /2
c) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng AB
3. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Cmr:
a) tg AEF và tg ABC đồng dạng với nhau
Từ đó suy ra diện tích tg AEF = diện tích tg ABC . cos^2 góc BAC
b) BH.KM = BA.KN
c) căn [( GA^5 + GB^5 + GH^5)/( GM^5 + GK^5 + GN^5)] = 4√2
 
N

nguyenbahiep1

Cao thủ giúp mình vài câu nhe:
1. Cho hàm số y = mx - 2x - 1 (m#0)
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Tìm m>0 để để diện tích tam giác AOB bằng 4 (đơn vị diện tích)
c) Cmr đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định

câu a

[laTEX]y = x(m-2) -1 \\ \\ 0 = m.0 -2.0 - 1\Rightarrow -1 = 0 [/laTEX]

vây không tồn tại m để hàm số đi qua O

câu b

[laTEX]A( \frac{1}{m-2} , 0 ) \Rightarrow OA = \frac{1}{|m-2|}\\ \\ B(0,-1) \Rightarrow OB = 1 \\ \\ S_{OAB} = 4 = \frac{1}{2|m-2|} \Rightarrow |m-2| = 2\\ \\ \Rightarrow m = 4 , m = 0 (L) [/laTEX]

câu b

[laTEX]y+2x+1 = m.x [/laTEX]

điểm cố định là (0, -1)
 
A

angleofdarkness

2/

b/

- Cho x = 0 thì y = -2m - 1 \Rightarrow B(0; -2m-1).

- Cho y = 0 thì x = 2m + 1 \Rightarrow A(2m+1; 0).

Sau đó tính OH theo m rồi cho giá trị đó bằng $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, từ đó tính đc m.

c/

Tọa độ điểm I là trung điểm AB là $I(\dfrac{2m+1}{2};\dfrac{-2m-1}{2}).$

Bây giờ cần tìm pt đường thẳng cố định đi qua I.

- Xét $m=-2$ \Rightarrow $I_1(\dfrac{-3}{2};\dfrac{-5}{2}).$

- Xét $m=3$ \Rightarrow $I_2(\dfrac{7}{2};\dfrac{-7}{2}).$

Gọi pt đường thằng đi qua $I_1;I_2$ là $y=ax+b$, đây chính là quỹ tích cần tìm.

Có $\dfrac{x-\dfrac{-3}{2}}{\dfrac{7}{2}-\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{y-\dfrac{-5}{2}}{\dfrac{-7}{2}-\dfrac{-5}{2}}.$

Giải ra đc $y=-0.5x-2.8$ là đường cần tìm.

Lưu ý bài này có thể xét giá trị bất kì, không nhất thiết phải là -2 và 3 như trên.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom