[toán 9] đề chuyên toán THPT chuyên Bắc Ninh

[nhockthongay_girlkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câi 1
cho hàm số [TEX]y=f(x)=-x|x|[/TEX]
có đồ thị là P
a, chứng minh hàm số luôn nghịch biến vs \forall[TEX]\in\[/TEX] R
b, tìm toạ độ giao điểm của đồ thị P vs đt y=-2x
c, vẽ đồ thị P
câu 2
cho phương trình [TEX]x^2-2x-2|x-m| +2=0[/TEX]
a, giải phương trình khi m=1
b, tìm m để ft đã cho có đúng 2 nghiệm
câu 3
a, cho 2 số dương x:y thoả mãn [TEX]x+y=3sqrt{xy}[/TEX]
tính tỉ số [TEX]\frac{x}{y}[/TEX]
b, tìm nghiệm nguyên dương của ft [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}[/TEX]
câu 4 : cho tam giác ABC nhọn nội tiếp dường tròn (O;R) . kẻ các dường cao AA';BB';CC'. Gọi S là diện tích tam giác ABC; S' là diện tích tam giác A'B'C'
1, cm [TEX]AO\bot\ B'C'[/TEX]
2, gọi P là chu vi của tam giác A'B'C" chứng minh [TEX]S=\frac{1}{2}PR[/TEX]
3, cm hệ thức [TEX]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-\frac{S'}{S}[/TEX]
bài 5
1, cho 2 số [TEX]2^{2010};5^{2010}[/TEX] đc viết liên tiếp nhau .Hỏi tất cả có bao nhiêu chữ số
2, cho tam giác ABC có đường phân giác trong BE hợp vs cạnh AC 1 góc [TEX]45^0 :(\hat{BEA}=45^0[/TEX].Vẽ đường cao AD của tam giác ABC .CM [TEX]\hat{EDC}=45^0[/TEX]

 

[zsoulkeeperz]

(Đã thanks) Đề rất thú vị bạn àk nkg có vẻ k khó lắm đâu. Động não kết hợp tí bđt và hđt xem ^^

 

[nhockthongay_girlkute]

câu 3
a, cho 2 số dương x:y thoả mãn [TEX]x+y=3sqrt{xy}[/TEX]
tính tỉ số [TEX]\frac{x}{y}[/TEX]

chẳng ai chém nên mik tự làm vậy
vì y dương nên ta chia cả 2 vế của phương trình cho y
[TEX]\frac{x}{y}+1=3 \sqrt{\frac{x}{y}}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{\frac{x}{y}}=a \ge\ 0[/TEX] ta có pt
[TEX]a^2-3a+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{a=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\{a=\frac{3-\sqrt{5}}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{x}{y}=...........[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 5
1, cho 2 số [TEX]2^{2010};5^{2010}[/TEX] đc viết liên tiếp nhau .Hỏi tất cả có bao nhiêu chữ số

giả sử [TEX]2^{2010}[/TEX] có K chữ số ( k nguyên dương)
[TEX]5^{2010}[/TEX] có H chữ số (H nguyên dương )
t a cần tim K+H
ta có [TEX]10^{K-1} < 2^{2010} < 10^K[/TEX] (1)
[TEX]10^{H-1} < 5^{2010} < 10^H [/TEX] (2)

nhân theo vế (1) vs (2) ta có
[TEX]10^{K+H-2} < 10^{2010} < 10^{K+H} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]K+H-2 < 2010< K+H[/TEX]
mà K;H nguyên dương \Rightarrow 2010=K+H-1\Rightarrow K+H= 2011

 

[quyenuy0241]

, tìm nghiệm nguyên dương của ft [TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}[/TEX]

Đề chuyên à. khó thê)

[tex]2(x+y)=xy\Leftrightarrow x(y-2)-2(y-2)=4 [/tex]

[tex](x-2)(y-2)=4 [/tex])