[toán 9] đây

[suongpham012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thoả mãn:

$\frac{a + b - c}{c}$ = $\frac{b + c - a}{a}$ = $\frac{c + a - b}{b}$

Tính giá trị của biểu thức (1 + $\frac{b}{a}$)(1 + $\frac{c}{b})(1 + $$\frac{a}{c}$)

 

[goku123123]

Ta có
$\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}$
\Rightarrow $\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}$
Áp dụng dinh luât dãy tỉ số = nhau ta có
$\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+c+b+a+c}{a+b+c}$
=$\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2$
\Rightarrow a+b=2c;a+c=2b;b+c=2a
Ta lại có
$(1+\frac{b}{a})(1+\frac{c}{b})(1+\frac{a}{c}$
=$\frac{a+b}{a}\frac{b+c}{b}\frac{a+c}{a}$
=$\frac{2a2b2c}{abc}$=8

 

[vananhharixinh]

Toán 9